如果關於X的實係數一元二次方程X^2+2（m+3）x+m^2+3=0有兩個實數根A，B，那（A-1）^2+（B-1）^2的最小值是多少？

如果關於X的實係數一元二次方程X^2+2（m+3）x+m^2+3=0有兩個實數根A，B，那（A-1）^2+（B-1）^2的最小值是多少？


一元二次方程X^2+2（m+3）x+m^2+3=0有兩個實數根A，B則⊿=[2（m+3）]^2-4（m^2+3）≥0解得m≥-1又根據偉達定理，A+B=-2（m+3）；A*B=m^2+3（A-1）^2+（B-1）^2=A^2-2A+1+B^2-2B+1=（A+B）^2-2A*B-2（A+B）+2=4（m+3）^2-2（m ^2+3）+4（m+3）+…

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