等差數列An的公差為1，a1+a2+a3+……+a99=99，則a3+a6+a9……+a96+a99=？答案是66， RT

等差數列An的公差為1，a1+a2+a3+……+a99=99，則a3+a6+a9……+a96+a99=？答案是66， RT

因為a1+a2+a3+……+a99=99
所以（a1+a4+…+a97）+（a2+a5+…+a98）+（a3+a6+…+a99）
=（a3-2d+a6-2d+…+a99-2d）+（a3-d+a6-d+…+a99-d）+（a3+a6+…+a99）
=3（a3+a6+…+a99）-2d*33-d*33
=3（a3+a6+…+a99）-99
=99
所以a3+a6+…+a99=（99+99）/3=66

已知等差數列{an}的公差為1，且a1+a2+…+a98+a99=99，則a3+a6+a9+…+a96
a99=？a1 +a2+…+a97 +a98 +a99=99推出a1 +a2 +…+a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99 33d+ 66d=99+ 99（怎麼出來的）？

是這樣的
構造
a1+a4+a7.a97=x
a2+a5+a8.a98=y
a3+a6+a9.+a96+a99=Z
而
y-x
=（a2-a1）+（a5-a4）..+（a98-a97）
=d+d+d+…d
=33d
於是y=x+33，同理z=y+33於是
z+z-33+z-66=99（3列數相加凑成了原數列）
即3z=99+99
z=66
至於答案所給的a1 +a2 +…+a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99，推出的
是33d+66d=99，這是正確的

已知，a1=1/3且前N項的算術平均數等於第N項的2N-1倍求前5項，並用數學歸納法證明an=1/（2n-1）（2n+1）成立

（a1+a2+a3+……an）/n=（2n-1）*an，n分別取1到5求出5項，數學歸納法，前面略，就說後面Sn=（a1+a2+a3+……an）=n*（2n-1）*an 1*S（n+1）=（a1+a2+a3+……a（n+1））=（n+1）*（2n+1）*a（n+1）2*2*-1*得a（n+1）=（n+1）*（2n+1）*a（n+1）-n*（…