等差數列{An}的前N項和Sn=4n2-25n.求數列{|An|}的前n項的和Tn

等差數列{An}的前N項和Sn=4n2-25n.求數列{|An|}的前n項的和Tn

n≥2時An=Sn-Sn-1=4（2n-1）-25=8n-29
當n≤3時，即An＜0時
Tn=-Sn=25n-4n²；
當n≥4時，即An＞0時
Tn=Sn-2S3=4n²；-25n+78

設{an}為等差數列，前n項和為Sn已知S7=7，S15=75，Tn為數列{Sn/n}的前n項和，求Tn

設{an}的公差是dSn=n（a1+an）/2因為S7=7，S15=75所以S7=7（a1+a7）/2=7a4=7，S15=15（a1+a15）/2=15a8=75故a4=1，a8=5所以d=（a8-a4）/4=（5-1）/4=1所以a1=a4-3d=1-3*1=-2an=a1+（n-1）d=-2+（n-1）*1=n-3所以Sn=n（a1+an）/2=n（-2+n-…

設｛an｝為等差數列，Sn為前n項和以知S7=7，S15=75，Tn為數列｛Sn/n｝的前n項和，求Tn

Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2，a1為首項，d為公差.
S7=7a1+21d=7
S15=15a1+105d=75
解得a1=-2，d=1
Sn=-2n+n*（n-1）/2
Sn/n=-2+（n-1）/2
所以Sn/n為等差數列，首項為-2，公差為1/2
所以Tn=-2*n+n*（n-1）*1/2/2
=-2n+n（n-1）/4