設函數a≠0，且函數f（x）=a（x^+1）-（2x+1/a）有最小值-1，設數列an的前n項和sn=f（n），令bn=（a2+a4+……+a2n）/n，

設函數a≠0，且函數f（x）=a（x^+1）-（2x+1/a）有最小值-1，設數列an的前n項和sn=f（n），令bn=（a2+a4+……+a2n）/n，

X

設實數a≠0，且函數f（x）=a（x²；+1）-（2x+1/a）有最小值-1，設數列{an}前n項和Sn=f（n），令bn=a2+a4
設數列{an}前n項和Sn=f（n），令bn=（a2+a4+…+a2n）/n，n=1,2,3…，證明{bn}為等差數列.

函數與數列的綜合根據二次函數有最小值-1，可得[4a（a-1/a）-4]/4a=-1解得a=1，a=-2（舍去）因為最小值，開口向上，a>0求an，運用公式，an=sn-sn-1所以帶入an=2an+2-a，所以an=a-2=-1證明bn為等差，可以通過bn+1-bn=常數bn=（a2…

若等差數列{an}的首項為1，前10項的和為145，則a2+a4+a8+……+a（2^n）=

等差數列前10項的和S10=10*a1+10*（10-1）*d/2
145=10*1+10*9*d/2，∴d=3
an=3n-2
a2+a4+a8+……+a（2^n）
=3*2-2+3*4-2+3*8-2+……+3*2^n-2
=3*（2+4+8+……+2^n）-2n 2,4,8，……，2^n等比
=3*[2（1-2^n）/（1-2）]-2n
=6*2^n-2n-6