數列an前n項和為Sn,對n屬於正整數,(n,Sn)都在函數f(x)=2x^2-x上, 已知cn=2/anan+1,Tn是數列前n項和,求使得Tn

數列an前n項和為Sn,對n屬於正整數,(n,Sn)都在函數f(x)=2x^2-x上, 已知cn=2/anan+1,Tn是數列前n項和,求使得Tn


(n,Sn)都在函數f(x)=2x^2-x上,
即Sn=2n^2-n
an+1=Sn+1-Sn=[2(n+1)^2-(n+1)]-(2n^2-n)=4n+1
an=4(n-1)+1
cn=2/[(4(n-1)+1)(4n+1)]=1/2{1/[(4(n-1)+1)]-1/[(4n+1)]}
Tn=1/2{1 - 1/[(4n+1)]}
=2n/(4n+1)
當m=10時
Tn=2/(4+1/n)9/20=m/20
所以最小正整數m=10