已知a1，a2成等差數列且a1=10他們的算術平均數為53.5則a13等於 我算出來時46但每一個選項是46 a1 a2 a3……a30成等差數列它們的算術平均數

已知a1，a2成等差數列且a1=10他們的算術平均數為53.5則a13等於 我算出來時46但每一個選項是46 a1 a2 a3……a30成等差數列它們的算術平均數

a（n）=10+（n-1）d，
a（2）=10+d，
53.5 = [a（1）+a（2）]/2 = [20+d]/2，d= 107 - 20 = 87.
a（n）=10+87（n-1）.
a（13）=10+87*12=1054.

（x^3+1/x^2）^n的展開式中只有第6項係數最大，則n＝？
用二項式定理的解法，3Q！

1
11
121
1331
1,5,10,10,5,1
1,6,15,20,15,6,1
從楊輝三角可知（a+b）^n展開式的係數，第（[n／2]＋1）項最大.（n為奇數時，還有第（[n／2]＋2）項也同樣大.[x]是x的整數部分.）
∴[n／2]＋1＝6時，n＝10或者11.
如果最大係數只有一項，則n＝10.

若（x^2 -（1/x））^n展開式中含x項的是第6項，求含x^4項的係數

T6=C（n，5）*（x²；）^（n-5）*（-1/x）^5
∴x的指數是2（n-5）-5=2n-15=1
∴n=8
∴（x^2 -（1/x））^n展開式的通項為T（r+1）
∴T（r+1）=C（8，r）*（x²；）^（8-r）*（-1/x）^r
∴x的指數是2（8-r）-r=16-3r=4
∴r=4
∴T5的係數是C（8,4）*（-1）^4=C（8,4）=8*7*6*5/（1*2*3*4）=70
即含x^4項的係數是70