已知關於x的二次方程anx2−an+1x+1＝0（n∈N*）的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1（1）試用an表示an+1；（2）求數列的通項公式an；（3）求數列{an}的前n項和Sn.並求Sn的取值範圍.

已知關於x的二次方程anx2−an+1x+1＝0（n∈N*）的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1（1）試用an表示an+1；（2）求數列的通項公式an；（3）求數列{an}的前n項和Sn.並求Sn的取值範圍.

（1）∵關於x的二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）的兩根α，β，∴α+β=an+1an，αβ=1an，∵6α-2αβ+6β=3，∴6•an+1an-2•1an=3∴an+1=12an+13；（2）由（1）知，an+1-23=12（an-23），∴{an-23}是以13為首項，公…

二次方程
已知a>0方程ax2（這個2代表X的2次方）+4bx+4c=0在[2,3]上有兩個實數解
1.求證存在一個以a.b.c為邊的三角形
2.求證a/（a+c）+b/（b+a）>c/（b+c）
錯了ax2-4bx+4c=o

1.證明：
因為方程在[2,3]上有兩個解，所以x1+x2=4b/a>=（2+2）=4，x1*x2=4c/a>=2*2=4
由於a>0，就有b>=a，c>=a.
下麵來證明存在一個以a.b.c為邊的三角形，由上面的分析，只需要證明
a+b>c，a+c>b.即4+（x1+x2）>x1*x2，且4+x1*x2>x1+x2.綜合二式，就是要證明
4>|x1+x2-x1*x2|我們來證明，其實有很多方法證明這個式子.我們構造
g（x1）=x1+x2-x1*x2，可見我只要證明g（x1）的最小值大於-4，最大值小於4就行了，由於g（x1）是x1的一次函數，我只要比較x1=2和x1=3時的函數值就行了
g（2）=2-x2，g（3）=3-2*x2，可見，無論x2取何值，都有g（x1）的絕對值小於4，所以最後得到結論！
2證明：由a+b>c，若bc/（a+c）
而由c>b>＝a可知b/（a+c）c/（b+c），代入即得
若b>=c，則兩邊同時除以（a+b），然後由a/（a+c）>=a/（a+b），c/（a+b）>=c/（b+c）
也可得到.
所以，無論怎樣，原不等式成立！
不明白就給我發資訊.

數學二次方程，a[500-（a-25）]=13500能解嗎？
是a[500-10（a-25）]=13500

a^2-525a+13500=0
Δ=525^2-4×13500=262125
a=（525±512）/2
a1=519.5，a2=6.5

自然數N加2是一個完全平方數，自然數N减1也是一個完全平方數.求自然數N.2）

設a^2=N+2；b^2=N-1
則有a^2-b^2=3→（a+b）（a-b）=3=3×1
a和b正為整數，則a+b=3，a-b=1
聯立方程組，解得a=2，b=1
所以N=2

國中列方程解應用題（二元二次方程組）請說明列如下方程組的理由，
電阻為10歐的電阻絲在A，B兩種環境中會有不同程度的電阻新增.1段A環境中的電阻絲和4段B環境中的電阻絲並聯，電阻為33/14,2段在A環境中的電阻絲和3段B環境中的電阻絲並聯，電阻為44/19，求A，B兩個環境下電阻各新增多少？（電阻R1，R2，R3，…Rn並聯成R，則1/R1+1/R2+…+1/Rn=1/R）

1/x+4/y=14/33 2/x+3/y=19/44解y=12 x=11 A環境中電阻新增1.B環境中電阻新增2.

二元二次方程組的應用題
某校在書城、當當網共買了25套標價相同的書，由於網上購物可以享受一定優惠，囙此當當網的售價每套便宜10元.已知當當網購書共花去了1350元，比書城多350元，求該校在書城和當當網買了多少套書？

設該校在書城和當當網買了x和y套書，則
x+y=25
1350/x +10 =（1350-350）/y
x = 15
y= 10

二元二次方程怎麼解
好久沒看書根本不會
3+m=3p
3+5m=3p~（平方）
答案是m=0 p=1和m=9 p=4
這個怎麼算的？

利用第一個式子m=3p-3代入到第二個式子，得3+5（3p-3）=3p^2，就能接出p=1或p=4.相應的m=0或m=9

解二元二次方程了！
X+X^=13
求X=？
X+X^2=13
求X=？

首先.這不是二元二次方程，是一元二次
然後，這個方程可以改寫為（X+1/2）的平方等於53/4
也就是X+1/2=正負53/4
即
X=51/4或者-55/4

如何解二元二次方程
如這些1.xy+x+y=-13，x^2+y^2=29
2.x^2-3xy-4y^2=0，x@2+4xy+4y^2=1
2題應是x^2-3xy-4y^2=0，x^2+4xy+4y^2=1

xy+x+y=-13，x^2+y^2=29→（x+y）^2-2xy=29
消去xy，把x+y看作整體即可降次
x^2-3xy-4y^2=0，……（1）
x^2+4xy+4y^2=1……（2）
由（1）可得（x-4y）（x+y）=0，
即x=4y或x=-y
由（2）可得（x+2y）^2=1，即x+2y=1或x+2y=-1
把這四個二元一次方程分別組成方程組即可

解方二元二次方程組方法
如：方程組x+y=6 xy=8那麼可以通過z²；-（x+y）z+xy=0然後借得z1=2 z2=4那麼x1=2 y1=4 x2=4 y1=2請問這個公式叫做什麼？還有其他類似的解特殊二元二次方程的方法麼？

偉達定理.
其他方法：
x=6-y代入xy=8得
y（6-y）=8
化簡得y^2-6y+8=0解得y1=2，y2=4
所以x1=4，x2=2