二元函數在某點的兩個偏導數均存在，能否推出其在改點的某個鄰域中有定義？

二元函數在某點的兩個偏導數均存在，能否推出其在改點的某個鄰域中有定義？

這個問題應該考察的是偏導的定義，只有在某點的臨域內有定義的前提下才可以求偏導，那麼反過來我們當然可以得到它在該點的臨域內有定義了.參攷偏導的定義

函數z=f（x，y）在P（x0，y0）處有連續的偏導數證明P0處沿等值線的切線方向的方向
函數z=f（x，y）在P0（x0，y0）處有連續的偏導數證明在P0處沿等值線的切線方向的方向導數為零

令f（x0，y0）=c，則z=f（x，y）在P0點的等值線方程為f（x，y）=c，兩邊對x求導，其中y理解為x的函數，用複合函數求導法則得f'x+f'y*dy/dx=0，即等值線在P0點的切線斜率tanθ=dy/dx=-f'x/f'y，囙此sinθ= -f'x，cosθ=f'y，所以P0處沿沿等值線的切線方向的方向導數=f'x*cosθ+f'y*sinθ=-f'xf'y+f'xf'y=0

若二元函數z = arctgxy，則z（x，y）關於x的偏導數在（1,1）點的值是（）

偏z/偏x=y/[1+（xy）^2]
則x=1，y=1時
偏z/偏x=1/[1+（1×1）^2]=1/2

x的三次方+m乘x的二次方+2x+1，能被（x+1）整除，求x的值是多少

x的三次方+m乘x的二次方+2x+1，能被（x+1）整除，說明前面式子=（X+1）的立方
逐項對應，得出x=0

關於x的二次三項式x^2+7x-m可分解為（x+3）（x-m），則m、n的值為？

題目錯了，哪個是n啊？
如果二次三項式x^2+7x-m中的m是n的話，m=-4，n=-12
如果（x+3）（x-m），中m是n的話，m= - 12、n=-4

關於x的二次三項式x²；+7x-m可分解為（x+3）（x-n），則m，n的值分別為？

（x+3）（x-n）=x^2+（3-n）x-3n=x^2+7x-m 3-n=7 n=-4 m=3n=-12

多項式7x^m+（k-1）x^2-（2n+4）x-6是關於x的三次三項式，並且二次項係數為1，求m+n-k的值.
大哥大姐幫幫忙吧.

m=3，k-1=1,2n+4=0
所以m=3，k=2，n=-2
m+n-k=-1

二次三項式x^2+7x+12=（x+3）（x+_）

x^2+7x+12=（x+3）（x+4）.

點C是線段AB上一點，M、N分別為線段AB、AC的重點，若AC＝9釐米，求線段MN的長度.

設AB長為l>9則A（0）B（l）M（l/2）
AC長為9 C（9）N（4.5）
MN長度為l/2-4.5
即為MN=AB/2-4.5

已知線段AB上有兩點M、N，點M將AB分成2:3兩部分，點N將AB分成4:1兩部分，若MN=3cm，求AM，NB的長.

∵點M將AB分成2:3兩部分，∴AM=25AB；∵點N將AB分成4:1兩部分，∴AN=45AB.又∵AN-AM=MN，∴45AB-25AB=3，∴AB=7.5cm，∴AM=25AB=3cm.∴NB=AB-AN=15AB=1.5cm.故AM=3cm，NB=1.5cm.