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方程組x+y=5，x+z=-2，z+x=3求x+y+z等於

方程組x+y=5，x+z=-2，z+x=3求x+y+z等於

已知x+y=5（1）
y+z=-2（2）
z+x=3（3）
（1）+（2）+（3）得2（x+y+z）=6
x+y+z=3

已知a^2+b^2=1，x^2+y^2=1，a，b，x，y∈R，用向量方法證明：-1≤ax+by≤1

樓上，題目變了！
= = = = = = =
以下u，v表示向量（要加箭頭）.
證明：令u=（a，b），v=（x，y），則
|u|=a^2+b^2=1，
|v|=x^2+y^2=1.
u.v=ax+by.
所以cos=u.v/（|u||v|）
=ax+by.
又因為-1

a^2+b^2=1，x^2+y^2=1，a，b，x，y∈R，用向量方法證明：-1≤ax+by≤1

（柯西不等式）
設向量m＝（a，b），向量n＝（x，y）
∵|m|▪；|n|≥|m▪；n|
∴|ax＋by|≤1×1＝1
∴－1≤ax＋by≤1