已知函數f（x）=-1/3x^3+bx^2+cx+bc，其導函數為f'（x）.令g（x）=|f'（x）|，記函數g（x）在區間[-1,1]的最大值為M 當c=1時，若M≥k對任意的b恒成立.試求k的最大值.

已知函數f（x）=-1/3x^3+bx^2+cx+bc，其導函數為f'（x）.令g（x）=|f'（x）|，記函數g（x）在區間[-1,1]的最大值為M 當c=1時，若M≥k對任意的b恒成立.試求k的最大值.

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當c為1時.f'（x）=-x^2+2bx+1 g（1）=|-2b| g（-1）=|2b|所以g（1）=g（-1）g（x）取最大值時，x在-1到1之間，且當x=b時，最大，帶入g（x）可得/b^2+1/>=k所以k的最大值為1

解不等式2loga（x-1）≥loga（ax+1）（a＞1）

2log（x-1）≥log（ax+1）log（x-1）^2≥log（ax+1）x≠1 and ax+1 >0 and（x-1）^2≥ax+1x≠1 and x> 1/a and x^2 -（2+a）x≥0x≠1 and x> 1/a and“x≤0 or x≥1/（2+a）”ie x>1/a

若函數g（x）=x3-ax2+1在區間[1，2]上是單調遞減函數，則實數a的取值範圍是______.

由g（x）=x3-ax2+1，所以g′（x）=3x2-2ax，因為 ；g（x）=x3-ax2+1在區間[1，2]上是單調遞減函數，所以以g′（x）=3x2-2ax≤0在x∈[1，2]上恒成立.即2ax≥3x2，a≥32x在x∈[1，2]上恒成立.因為函數y=32x在x∈[…