已知l‖α，且l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為（1，1 2，2），則m=______.

已知l‖α，且l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為（1，1 2，2），則m=______.

∵l‖α，且l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為（1，1
2，2），
∴向量為（2，m，1）與平面α的法向量（1，1
2，2）垂直
則（2，m，1）（1，1
2，2）=2+1
2m+2=0
解得m=-8
故答案為：-8

已知直線l的方向向量為v=（1，-1，-2）平面α的法向量μ=（-2，-2,1）則l與α的夾角為

v.μ=1*（-2）+（-1）*（-2）+（-2）*1.=-2+2-2.=-2.|v|=√6，|μ|=3.cos=v.μ/|v||μ|'=（-2）/（3√6）.=-√6/9.【”-“表示直線l的方向向量正向與法向向量的正向的夾角為鈍角，但這兩條直線的夾角應該小於等於90°，實際上.兩條…

已知向量 m， n分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜ m， n＞=-1 2，則l與α所成的角為______.

∵向量
m，
n分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，cos＜
m，
n＞=-1
2，
∴＜
m，
n＞=120°
∴l與α所成的角為π
6
故答案為：π
6

若直線l的方向向量為a=（1,0,2）平面α的法向量為n（-2,0，-4）則

l⊥α.

已知一平面方程求該方程法向量如何求？求詳解

設平面方程為Ax+By+Cz+D=0，則其法向量為（A/√（A²+B²+C²),B/√（A²+B²+C²),C/√（A²+B²+C²))

什麼是平面的方程？它的法向量怎麼求？

空間中形如Ax+By+Cz+D=0的方程確定一個平面.
他的法向向量就是，向量（A，B，C）