已知四邊形ABCD的三個頂點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且 BC＝2 AD，則頂點D的座標為（） A.（2，7 2） B.（2，−1 2） C.（3，2） D.（1，3）

已知四邊形ABCD的三個頂點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且 BC＝2 AD，則頂點D的座標為（） A.（2，7 2） B.（2，−1 2） C.（3，2） D.（1，3）

設頂點D的座標為（x，y）
∵
BC＝（4，3），
AD＝（x，y−2），
且
BC＝2
AD，
∴
2x＝4
2y−4＝3 ⇒
x＝2
y＝7
2
故選A

已知A（2,1），B（3,2），D（-1,4）（1）求向量AB×向量AD，（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求頂點C… 已知A（2,1），B（3,2），D（-1,4）（1）求向量AB×向量AD，（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求頂點C和對角線交點E

AB*AD=（1,1）*（-3,3）=-3*1+3*1=0（2）易知AB平行且等於DC，C（x，y），DC=（x+1，y-4）x+1=y-4且（x+1）^2+（y-4）^2=1+1=2兩式聯立可得x=0，y=5.C（0,5），聯立直線AC、BD，Y=-2X+5，Y=-（1/2）*X+7/2求得X=1，Y=3，E（1,3）謝了

在四邊形ABCD中，向量AC=向量AB+AD，求四邊形ABCD是什麼四邊形 如上

平行四邊形因ac==ab+bc又ac=ab+ad故bc ad平行又因其為向量可以排除它不是梯形你可以畫個圖看看作幾何題畫圖是很重要的

已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°.將一塊足够大的三角尺MNB的30°角頂點與四邊形頂點B重合，當三角尺的30°角（∠MBN）繞著點B旋轉時，它的兩邊分別交邊AD，DC所在直線於E，F. （1）當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時（如題圖1），請直接寫出AE，CF，EF之間的數量關係. （2）當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時（如題圖2），（1）中的結論是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，並說明理由. （3）當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時（如題圖3和題圖4），請分別直接寫出線段AE，CF，EF之間的數量關係.

（1）AE+CF=EF；（2）成立.理由是：延長EA到G，使AG=FC，∵GA=FC，∠GAB=∠FCB=90°，AB=CB，∴△GAB≌△FCB（SAS），∴∠GBA=∠FBC，GB=FB，AG=CF，∵∠FBC+∠FBA=60°，∴∠GBA+∠FBA=60°，即：∠GBF=60°∵∠EB…

已知四邊形ABCD的四個頂點都在圓O上，且AD平行於BC，圓O的半徑為6，BC=10，AD=8，求四邊形ABCD的面積

顯然ABCD是等腰梯形，連接AO，BO，可求O到AD和BC的距離.圓心O到AD的距離h=√（6^2-4^2）=2√5圓心O到BC的距離g=√（6^2-5^2）=√11如果ABCD在半圓內，則Sabcd=（8+10）（2√5-√11）/2=9（2√5-√11）如果圓心在ABCD內，則Sabcd=（8+…

已知向量a=（1,2），b=（x，1），u=a+2b，v=2a-b，且u平行v，求x的值？並判斷uv是同向還是反向

u=（2x+1,4），v=（2-x，3）
u平行於v，則：3（2x+1）-4（2-x）=0
得：x=1/2
此時，u=（2,4），v=（3/2,3）
易得：u=4v/3
所以，x的值為1/2，u，v同向.