已知向量a=（sinx-cosx，2cosx），b=（sinx+cosx，sinx）.（1）若a⊥b，求tan2x的值2若a*b=3/5，求sin4x的值 已知向量a=（sinx-cosx，2cosx），b=（sinx+cosx，sinx）. （1）若a⊥b，求tan2x的值 2若a*b=3/5，求sin4x的值

已知向量a=（sinx-cosx，2cosx），b=（sinx+cosx，sinx）.（1）若a⊥b，求tan2x的值2若a*b=3/5，求sin4x的值 已知向量a=（sinx-cosx，2cosx），b=（sinx+cosx，sinx）. （1）若a⊥b，求tan2x的值 2若a*b=3/5，求sin4x的值

a⊥b x1x2+y1y2=0即（sinx-cosx）（sinx+cosx）+ 2cosxsinx = 0sin^2（x）- cos^2（x）+ 2cosxsinx = 0-cos（2x）+ sin（2x）= 0cos（2x）= sin（2x）tan（2x）= sin（2x）/cos（2x）= 1 a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5即（sinx-cosx）…

已知向量a=（cosx+sinx，sinx）向量b=（cosx-sinx，2cosx），設f（x）=向量a*向量b，當x∈[-π/4，π/4]時，求函數f（x）的最大值及最小值. 我已經求出f（x）=√2/2sin（2x+π/4）我想設（2x+π/4）=U然後把帶入x∈[-π/4，π/4] sinU，然後對比SinU是不是落在單調增區間內，結果好像是f（π/4）=fMAX，f（-π/4）=fMIN，是不是這樣？如果不是的話應該怎麼求？

這個.我還以為什麼壓軸難題呢.完全口算就可以了嘛（玩笑..）應該是f（x）=sin2x+cos2x然後f（x）=√2sin（2x+π/4）（如果我沒記錯的話）當2x+π/4=π/2時，f（x）取到最大x=π/8屬於∈[-π/4，π/4] f（x）max=√2當2x+π/4=-π…

已知向量a=（cosx-3，sinx），b=（cosx，sinx-3），f（x）=a*b （1）若x∈【-π，0】，求函數f（x）的單調遞增區間. （2）若-π/4小於等於X小於等於π/4，求tan2x的值 （2）若f（x）=-1

1.f（x）=cos^2x-3cosx+sin^2x-3sinx
=-3√2sin（x+π/4）+1
x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
因為x∈【-π，0】
所以x∈【-π，-3π/4】
2.=-3√2sin（x+π/4）+1=-1
sin（x+π/4）=√2/3
x∈【-π/4，π/4】
x+π/4∈【0，π/2】
所以cos（x+π/4）>0=√7/3
cos2x=sin（2x+π/2）=2sin（x+π/4）cos（x+π/4）=2√14/9
x∈【-π/4，π/4】
2x∈【-π/2，π/2】
所以sin2x=5/9or-5/9
所以tan2x=5√14/28or-5√14/28

已知向量a=（sinx，-1），b=（cosx，3/2） （1）當a平行於b時，求cos^2x-3sin2x的值 （2）求f（x）=（a+b）*b的最小正週期和單調遞增區間

第一個問題：∵向量a‖向量b，∴sinx/cosx＝－1/（3/2）＝－2/3.∴（cosx）^2－3sin2x＝〔（cosx）^2－6sinxcosx〕/〔（cosx）^2＋（sinx）^2〕＝〔1－6（sinx/cosx）〕/〔1＋（sinx/cosx）^2〕＝〔1－6×（－2/3）〕…

已知向量a＝（2,3），b＝（－1，－2），c＝（4,1） 若（a＋kc）平行於（2b－c），則實數k的值為. k＝4/7啥意思，是7分之4不。

向量a+kc=（2+4k，3+k）
向量2b-c=（-6，-5）
平行則
-6（3+k）=-5（2+4k）
-18-6k=-10-20k
14k=8
k=4/7

已知向量a，b滿足a的平方等於1，b的平方等於2，且a垂直（a-b），則向量a與b的夾角是多少

設向量a與b的夾角為α
由題cosα=a/b，cos^2α=a^2/b^2=1/2，cosα=√2/2，α=45°