已知a向量的模等於1，b向量的模等於2，求（a向量+2b向量）（2a向量-b向量）

已知a向量的模等於1，b向量的模等於2，求（a向量+2b向量）（2a向量-b向量）

將向量式拆開，拆成2a平方-ab+4ab-2ab，然後利用數量積做

向量a與b的夾角為25，則2a與-3/2b的夾角為什麼是155°.

=25°
（2a）·（-3b/2）=-3a·b=3（-a）·b
<-a，b>=π-=180°-25°=155°
故：2a與-3b/2的夾角是155°

向量a與b的夾角為25，則2a與-3/2b的夾角為什麼是155°？用高一必修4的知識解答

你可能是概念沒弄清，這個問題很容易回答.首先，向量是一條有方向和大小的線段，它有初位置和末位置.向量的正負代表它方向的“正負”（例如左右，上下）.而2a是向量的數乘，也就是把這條有向線段拉長或剪短幾倍，不影響方…

已知平面向量 a=（1，1）， b=（1，-1），則向量1 2 a-3 2 b=______.

∵平面向量
a=（1，1），
b=（1，-1），
∴向量1
2
a-3
2
b=（1
2，1
2）-（3
2，−3
2）
=（-1，2）.
故答案為：（-1，2）.

已知平面向量 a＝（1，1）， b＝（1，−1），則向量1 2 a−3 2 b=（） A.（-2，-1） B.（-1，2） C.（-1，0） D.（-2，1）

向量1
2
a−3
2
b=（1
2，1
2）-（3
2，-3
2）=（1
2-3
2，1
2+3
2）=（-1，2）.
故答案B.

已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a⊥（a-2b），則|2a+b|的值

由a⊥（a-2b），得
a*（a-2b）=a^2-2a*b=1-2a*b=0，
∴a*b=1/2.
∴（2a+b）^2=4a^2+4a*b+b^2=4+2+4=10，
|2a+b|=√10.