已知向量a=（-1，y）向量b=（1，-3）且滿足（2a+b）⊥b 1.求向量a都座標 2.求向量a和b之間的夾角

已知向量a=（-1，y）向量b=（1，-3）且滿足（2a+b）⊥b 1.求向量a都座標 2.求向量a和b之間的夾角

1,2a+b=（-1,2y-3）
（2a+b）⊥b
3=2y-3
2y=6
y=3
a（-1,3）
2，cosA=（-1-9）/10=-1
A=180°

設向量a=（2,1,2）b=（4，-1,0）c=b-λa，且a⊥c，則λ= 設向量a＝（2,1,2）b＝（4，-1,0）c＝b-λa，且a⊥c，則λ＝

解c＝b-λa=（4，-1,0）-λ（4，-1,0）=（4-4λ,-1+λ,0）
由a⊥c，
即a*c=2*（4-4λ）+1*（-1+λ)+0*0=0
即8-8λ-1+λ=0
即7λ=7
即λ=1

已知向量a，b滿足|a|=3，且|a+b|=|a-b|=5，求|b|

|a+b|=|a-b|=5，三式平方得向量a點乘向量b=0
a^2+b^2=25
b^2=16
|b|=4

已知向量a，b滿足/a/=1./b/=2，/a-b/=2求/a+b/的值？ 不要數量積啊，沒學！

畫個圖，
利用平行四邊形中對角線的平方和=四條邊的平方和
∴|a+b|²+|a-b|²=2|a|²+2|b|²
∴|a+b|²+4=2+8
∴|a+b|²=6
∴|a+b|=√6

設向量組α1，α2，α3，α4線性無關，而向量組β1=α1，β2=α1+α2，β3=α1+α2+α3，β4=α1+α2+α3+α4，證明向量組β1，β2，β3，β4也線性無關

反證法.設β1，β2，β3，β4線性相關，則存在不全為0的x1，x2，x3，x4，使得：x1*β1+x2*β2+x3*β3+x4*β4=0而由於：β1=α1，β2=α1+α2，β3=α1+α2+α3，β4=α1+α2+α3+α4囙此：4*x1*α1+3*x2*α2+2*x3*α3+x4*α4=0…

極大線性無關“組”一定要兩個線性無關的向量嗎？可以由一個滿足線性無關組條件的向量構成嗎？ 一個向量也能稱為組嗎？

可以！
比如向量組（1,0,0），（2,0,0），（3,0,0）
（1,0,0）就向量組的一個極大無關組.