已知｜a｜=2，｜b｜=1，a與b的夾角為π/3，求向量2a+3b與3a-b的夾角 題目已省略向量的方向符號（→）

已知｜a｜=2，｜b｜=1，a與b的夾角為π/3，求向量2a+3b與3a-b的夾角 題目已省略向量的方向符號（→）

我改過了，這次應該對了cosθ=[（2a+3b）*（3a-b）]/[|2a+3b|*|3a-b|]=（6a^2+7ab-3b^2）/[√（16+9+12*2*1*1/2）*√（6^2+1-2*6*1*cosπ/3）]=（21+7*2*1*cosπ/3）/（√37*√31）=28/（√37*√31）=28/√1147=28√1147/1147≈0.8…

設向量a.b滿足|a |=|b |=1，|3a-2b |=3，求|3a+b|

|3a-2b |^2=9
9a^2+4b^2-12ab=9
又因為|a |=|b |=1
所以9a^2+4b^2-12ab=9可化為
9+4-12ab=9
ab=1/3
|3a+b|^2=9a^2+b^2+6ab=9+1+6*1/3=12
|3a+b|=2根號3

已知向量a=（2,4）b=（1,1）求：（1）2a-3b；（2）|a+2b| 有過程

2a-3b=2（2,4）-3（1,1）
=（4,8）-（3,3）
=（1,5）
a+2b=（2,4）+（2,2）=（4,6）
∴|a+2b|=√（4²+6²)=2√13

若向量a=（3，-4）向量b=（2,1）試求（a-2b）*（2a+3b）

a²=（3，-4）*（3，-4）=9+16=25b²=（2,1）*（2,1）=4+1=5ab=（3，-4）*（2,1）=6-4=2（a-2b）*（2a+3b）=2a²-4ab+3ab-6b²=2a²-ab-6b²=2×25-2-6×5=50-2-30=18

向量a=（3，-1），b=（-1,2），則|-3a-2b|=多少？ 拜託各位給點步驟啊謝謝了！

-3a-2b=（-9+2,3-4）=（-7，-1）；
∴|-3a-2b|=√（-3a-2b）²=√（（-7）²+（-1）²)=√（49+1）=5√2；
如果本題有什麼不明白可以追問，

若向量|a|=|b|=1且a.b=-1\2則|a+2b|的值是多少？

平方下，答案是3