四角形ABCDの三つの頂点A（0，2）、B（−1，−2）、C（3，1）が知られています。 BC＝2 ADの場合、頂点Dの座標は（）です。 A.(2,7 2） B.(2,−1 2） C.(3,2) D.(1,3)

四角形ABCDの三つの頂点A（0，2）、B（−1，−2）、C（3，1）が知られています。 BC＝2 ADの場合、頂点Dの座標は（）です。 A.(2,7 2） B.(2,−1 2） C.(3,2) D.(1,3)

頂点Dの座標を(x，y)とします。
∵
BC=(4,3)
AD=(x，y−2)
且
BC＝2
AD、
∴
2 x＝4
2 y−4＝3 ⇒
x＝2
y＝7
2
したがって、Aを選択します

A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4)(1)をすでに知っています。ベクトルABを求めます。×ベクトルAD、（2）四角形ABCDが平行四辺形なら、頂点Cを求めます。 A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4)(1)をすでに知っています。ベクトルABを求めます。×ベクトルAD、（2）もし四角形ABCDが平行四辺形なら、頂点Cと対角線の交点Eを求めます。

AB*AD=(1,1)*(-3,3)=-3*1+3*1=0(2)AB平行でDC、C(x，y)、DC=(x+1,y)x+1=y-4、かつ(x+1)^2=(y-4)^2=1+2の両式の連立が可能なx=0,y=5,C(BD=1,Y+2,X=5,X=2,Y+2,Y

四辺形のABCDの中で、ベクトルのAC=ベクトルのAB+AD、四辺形のABCDを求めるのはどんな四辺形ですか？ 右のとおり

平行四辺形はac==ab+bcまたac=ab+adだからbc ad平行にまたベクトルを排除できます。台形ではないので、図を描いてみてください。幾何学的な絵を描くことが大切です。

四辺形ABCDでは、AB＿AD、BC＿B＿CD、AB＝BC、▽ADC=120°.十分大きい三角定規MNBの30°角の頂点を四辺形の頂点Bと重ね合わせ、三角定規の30°角（´MBN）を点Bの周りに回転させると、両側がそれぞれ交差し、DCが直線E，Fに位置することが知られている。 （1）▽MBNがB点を回ってAE=CFに回る場合（図1を書くように）、AE、CF、EFの間の数量関係を直接書いてください。 （2）≦MBNがB点を回ってAE≠CFに回転した時（図2を書きます）、（1）の結論はまだ成立していますか？成立したら、証明してください。もし成立しないならば、線分AE、CF、EFはまたどのような数量の関係がありますか？あなたの予想を書いて、理由を説明してください。 （3）≦MBNがB点を回ってAE≠CFに回る時（図3と題図4）、線分AE、CF、EFの間の数量関係を直接書いてください。

（1）AE+CF=EF；（2）成立の理由は、A＝SEをGに延長し、AG＝FC、▽GA=FC、▽GAB=∠FB=90°、AB=CB、∴△GAB≌△FFC（SAS）、∴∠FBC=FB、AG=CF、∵FBC+∠FBA=60°

四角形のABCDの4つの頂点をすでに知っていて、しかもADはBCに平行で、円Oの半径は6で、BC=10、AD=8、四角形のABCDの面積を求めます。

明らかにABCDは二等辺台形で、AO、BOを接続すると、ADとBC√までの距離を求めることができます。円心OからADまでの距離h=√（6^2-4^2）=2√5円心OからBCまでの距離g=√（6 2-5）=√11は、ABCDが半円以内であれば、Sabcd=（8+10）（=5）（=ABCD）内にあります。

ベクトルa=(1,2)、b=(x，1)、u=a+2 bをすでに知っていて、v=2 a-b、そしてu平行v、xの値を求めますか？uvは同じ方向かそれとも逆方向かを判断します。

u=(2 x+1,4)、v=(2-x，3)
uはvに平行であると、3(2 x+1)-4(2-x)=0
得：x=1/2
このとき、u=(2,4)、v=(3/2,3)
易得：u=4 v/3
したがって、xの値は1/2であり、u、vは同じ方向である。