請教多元函數微分學的問題 二元函數中二階混合偏導數相等的充要條件是什麼？（注意是充要條件） 當二階混合偏導數不相等的時候，一般是什麼樣的情况？

請教多元函數微分學的問題 二元函數中二階混合偏導數相等的充要條件是什麼？（注意是充要條件） 當二階混合偏導數不相等的時候，一般是什麼樣的情况？

形象的說這個充要條件就是：這個二元函數要連續且光滑，你想像一個三維坐標系中，一個光滑的平面，就像水面一樣，沒有折痕，這樣的函數二階偏導就相等
不相等的時候一般就是不光滑的時候，比如兩個平面相交於一條直線，在那條交線上二階偏導就不等.當然，如果某個二階導數本身就無意義那就更不用說了.

求e的（-sx）次方乘以x的n次方在0到正無窮上的定積分.（n為實數）

a=∫[0，+∞]e^（-sx）x^ndx=-1/s*∫[0，+∞]x^nde^（-sx）
=-1/s*[0，+∞]x^ne^（-sx）+n/s∫[0，+∞]e^（-sx）x^（n-1）dx
=n/s∫[0，+∞]e^（-sx）x^（n-1）dx
所以a=na/s
a<0>=1/s
所以
a/a=n/s
a/a=（n-1）/s
……
a<1>/a<0>=1/s
相乘
a/a<0>=n！/s^n
所以a=n！/s^（n+1）

用定義計算定積分e^xdx，答案是e-1

應該是【0,1】上的定積分
用0=0/n

利用定積分定義，計算∫（e^x）dx區間為[0,1]要用定義計算n我算到∑e^（i/n）不會了i=1 e^（1/n）+e^（2/n）+…+e^（n/n）=？ 怎麼算啊

n→∞時lim e^（1/n）* 1/n +e^（2/n）* 1/n+…+e^（n/n）* 1/n=lim（e^（1/n）+（e^（1/n））^2+…+（e^（1/n））^n）/n=（分子等比數列求和）lim（e^（1/n）（1-（e^（1/n））^n））/（n（1-e^（1/n）））=（分母1-e^（1/n）與-1/n等價）lim（e^（1…

（e的2分之x平方的次方的）不定積分是多少，

e^（x^2/2）的原函數不是初等函數.用劉維爾第三定理即可證明.

如何求複合函數的微分？ 求詳細推導公式

如果你不習慣，可以先求導數：
設y=f（u），u=g（v）v=h（x），那麼y=f（g（h（x）））
y'=f'（u）g'（v）h'（x）
=f'（g（h（x）））g'（h（x））h'（x）
所以：dy=f'（g（h（x）））g'（h（x））h'（x）dx