z=f（x，y）是方程e^（-xy）-2z+e^z給出的函數，求全微分dz

z=f（x，y）是方程e^（-xy）-2z+e^z給出的函數，求全微分dz

e^（-xy）-2z+e^z=0-ye^（-xy）-2z'（x）+e^z z'（x）=0z'（x）=ye^（-xy）/（e^z-2）-xe^（-xy）-2z'（y）+e^z z'（y）=0z'（y）=xe^（-xy）/（e^z-2）dz=ye^（-xy）/（e^z-2）*dx + xe^（-xy）/（e^z-2）*dy=[ye^（-xy）dx+xe^（-xy）dy]/（e^z-2）

∫xdx+ydy+（x+y-1）dz，其中積分是從點（1,1,1）到點（2,3,4）的一段直線. 謝謝大哥大姐們.感激不盡.

直線方程是x-1=（y-1）/2=（z-1）/3
解得x=（z+2）/3，y=（2z+1）/3，囙此x+y-1=z
於是∫xdx+ydy+（x+y-1）dz=∫（1,2）xdx+∫（1,3）ydy+∫（1,4）zdz=13

全微分中，dz=a△x+b△y=эz/э*△x+эz/эy*△y 這裡的эz/э*△x是x的偏導數嗎？эz/эy*△y是y的偏導數嗎？

是，全微分的形式就是dz=f'x（x，y）△x + f'y（x，y）△y
a，b代表的是偏導數.

已知函數z=f（x，y）的全微分為dz=2xdx—2ydy，並且f（1,1）=2，當f（x，y）在區域D={（x，y）|x^2+y^2/4≤1}時 求f（x，y）的最大值和最小值（過程越詳細越好，

f（x，y）= x^2 - y^2 + C，f（1,1）=2 => C=2f（x，y）= x^2 - y^2 + 2，區域D={（x，y）|x^2+y^2/4≤1}上，（1）在區域D的內部，由2x=0，2y=0得：駐點（0,0），f（0,0）= 2（2）在區域D的邊界上，x^2 = 1…

（x+ay）dx+ydy為全微分，則a=？

a=0
（x+0*y）dx+ydy=d（1/2*x^2+1/2*y^2）

[（x+ay）dx+4ydy]/（x+2y）為某函數u（x，y）的全微分，求a

du=[（x+ay）dx+4ydy]/（x+2y）
u'y=4y/（x+2y）=（4y+2x-2x）/（x+2y）=2-2x/（x+2y）
對y積分：u=2y-xln（x+2y）+g（x）
u'x=-ln（x+2y）-x/（x+2y）+g'（x）
題目不對