lim（x→-∞）[（√（x+2）（x+5））+x]=__. . 根號下是（x+2）乘於（x+5）後面加的x不在根號下

lim（x→-∞）[（√（x+2）（x+5））+x]=__. . 根號下是（x+2）乘於（x+5）後面加的x不在根號下

（x+2）（x+5）=（x+3.5）^2-2.25
（√（（x+2）（x+5））-|x+3.5|）（√（（x+2）（x+5））+|x+3.5|）=-2.25
lim（x→-∞）[（√（（x+2）（x+5））-|x+3.5|]
=lim（x→-∞）[-2.25/[√（（x+2）（x+5））+|x+3.5|）]]
=0
於是
lim（x→-∞）[（√（（x+2）（x+5））+x]=-3.5

請教一道函數極限問題： lim[sin√（x^2+1）-sin（x）]（x→+∞）

用和差化積公式.
原式=lim（x→+∞）2cos（（√（x^2+1）+x）/2）sin（（√（x^2+1）-x）/2）=2lim（x→+∞）cos（（√（x^2+1）+x）/2）sin（1/（2（√（x^2+1）+x）））
所以|原式|

請教一道關於函數極限的問題 lim（x->正無窮）（arctanx）cos（1/x）

lim（x->正無窮）（arctanx）cos（1/x）
=lim arctanx×lim cos（1/x）
=π/2× cos0
=π/2

請教關於函數極限的問題 設f（x）>0，證明：若f（x）-->A（x-->x0），則f（x）開n次方-->A開n次方（x-->x0），其中n>=2.

分兩種情况：（I）A=0即f（x）-->0（x-->x0）即對任意k>0存在m>0使得當|x-x0|0使得當|x-x0|x0）（II）A>0由於當a，b>0時，|a^n - b^n| = |a-b| *（a^（n-1）+ a^（n-2）b +…+b^（n-1））>= |a-b| * b^（n-1）令a=f（x）開n次…

極限的符號怎麼讀

limited的縮寫，讀英文limited，

函數極限的定義全部用符號來表達就是不要出現文字 若存在一個常數A，如果對於任意給定的ε＞0，存在正數X，使得對於適合不等式x＞X的一切x，所對應的函數值f（x）都滿足不等式.│f（x）-A│

設f:（a，+∞）→R是一個一元實值函數，a∈R.如果對於任意給定的ε>0，存在正數X，使得對於適合不等式x>X的一切x，所對應的函數值f（x）都滿足不等式.│f（x）-A│