ｌｉｍ（ｘ→－∞）［（√（ｘ＋２）（ｘ＋５））＋ｘ］＝＿＿． ． （ｘ＋２）が（ｘ＋５）の後に追加されたｘがルートの下にない

ｌｉｍ（ｘ→－∞）［（√（ｘ＋２）（ｘ＋５））＋ｘ］＝＿＿． ． （ｘ＋２）が（ｘ＋５）の後に追加されたｘがルートの下にない

（ｘ＋２）（ｘ＋５）＝（ｘ＋３．５）＾２－２．２５
（√（（ｘ＋２）（ｘ＋５）－｜ｘ＋３．５｜）（√（ｘ＋２）（ｘ＋５））＋｜ｘ＋３．５｜）＝－２．２５
ｌｉｍ（ｘ→－∞）［（√（（ｘ＋２）（ｘ＋５）－｜ｘ＋３．５｜］
＝ｌｉｍ（ｘ→－∞）［－２．２５／［√（ｘ＋２）（ｘ＋５））＋｜ｘ＋３．５］］
＝０
そして
ｌｉｍ（ｘ→－∞）［（√（（ｘ＋２）（ｘ＋５））＋ｘ］＝－３．５

関数の極限の問題を教えてください： ｌｉｍ［ｓｉｎ√（ｘ＾２＋１）－ｓｉｎ（ｘ）］（ｘ→＋∞）

使用和差化積式．
原式＝ｌｉｍ（ｘ→＋∞）２ｃｏｓ（（√（ｘ＾２＋＋ｘ）／２）ｓｉｎ（（√（ｘ＾２＋１）－ｘ）－２）＝２ｌｉｍ（ｘ→＋∞）ｃｏｓ（√（ｘ＾２＋＋ｘ）／２）ｓｉｎ（１／（２（√（ｘ＾２＋＋ｘ）））
だから｜オリジナル｜

関数の限界に関する質問をしてください ｌｉｍ（ｘ－＞正無限）（ａｒｃｔａｎｘ）ｃｏｓ（１／ｘ）

ｌｉｍ（ｘ－＞正無限）（ａｒｃｔａｎｘ）ｃｏｓ（１／ｘ）
＝ｌｉｍ　ａｒｃｔａｎｘ×ｌｉｍ　ｃｏｓ（１／ｘ）
＝π／２×ｃｏｓ０
＝π／２

関数の限界に関する質問をする ｆ（ｘ）＞０、証明：ｆ（ｘ）－－＞Ａ（ｘ－－＞ｘ０）の場合、ｆ（ｘ）開ｎ乗－－＞Ａ開ｎ乗（ｘ－－＞ｘ０）、ｎ＞＝２．

（Ｉ）Ａ＝０即ｆ（ｘ）－－＞０（ｘ－－＞ｘ０）即對任意ｋ＞０存在ｍ＞０使當｜ｘ－ｘ０使當｜ｘ－ｘ０｜ｘ０）（ＩＩ）Ａ＞０因當ａ，ｂ＞０時，｜ａ＾ｎ－ｂ＾ｎ｜＝｜ａ－ｂ｜＊（ａ＾（ｎ－１）＋ａ＾（ｎ－２）ｂ＋．．．＋ｂ＾（ｎ－１））＞＝｜ａ－ｂ｜＊ｂ＾（ｎ－１）令ａ＝ｆ（ｘ）開ｎ次．．．

極限の記号はどう読むか

ｌｉｍｉｔｅｄの略語、英語のｌｉｍｉｔｅｄを読んで、

関数の限界の定義はすべて記号で表現されます。 定数Ａが存在する場合、任意の与えられたε＞０に対して正のＸが存在し、不等式ｘ＞Ｘに適合するすべてのｘに対して対応する関数値ｆ（ｘ）は不等式を満たす。

ｆ：（ａ，＋∞）→Ｒは単項実値関数であり、ａ∈Ｒ．任意の与えられたε＞０に対して正のＸが存在する場合、不等式ｘ＞Ｘに適合するすべてのｘに対して対応する関数値ｆ（ｘ）は不等式を満たす。