既知のＦ（Ｘ）＋Ｆ（１３／４２）＝Ｆ（１／６）＋Ｆ（１／７）；証明書：Ｆ（Ｘ）は周期関数です。

既知のＦ（Ｘ）＋Ｆ（１３／４２）＝Ｆ（１／６）＋Ｆ（１／７）；証明書：Ｆ（Ｘ）は周期関数です。

任意のｘ∈Ｒに対して
ｆ（ｘ＋１３／４２）＋ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋１／６）＋ｆ（ｘ＋１／７），
ｆ（ｘ＋７／４２）－ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋１３／４２）－ｆ（ｘ＋６／４２）
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀＝ｆ（ｘ＋１９／４３）－ｆ（ｘ＋１２／４２）
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀＝…… ＝ｆ（ｘ＋４９／４２）－ｆ（ｘ＋４２／４２）．
ｆ（ｘ＋４２／４２）－ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋４９／４２）－ｆ（ｘ＋７／４２）．．． （１）
同様に、
ｆ（ｘ＋７／４２）－ｆ（ｘ＋１／４２）＝ｆ（ｘ＋１４／４２）－ｆ（ｘ＋８／４２）
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀＝ｆ（ｘ＋２１／４２）－ｆ（ｘ＋１５／４２）
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀＝…… ＝ｆ（ｘ＋４９／４２）－ｆ（ｘ＋４３／４２）－ｆ（ｘ）
ｆ（ｘ＋４９／４２）－ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋４３／４２）－ｆ（ｘ＋１／４２）．．． （２）
は（１）（２）に
ｆ（ｘ＋４２／４２）－ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋４３／４２）－ｆ（ｘ＋１／４２）
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀＝ｆ（ｘ＋４４／４２）－ｆ（ｘ＋２／４２）
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀＝…… ＝ｆ（ｘ＋８４／４２）－ｆ（ｘ＋４２／４２），
即ｆ（ｘ＋１）－ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋２）－ｆ（ｘ＋１）．
したがって、ｆ（ｘ＋ｎ）＝ｆ（ｘ）＋ｎ［ｆ（ｘ＋１）－ｆ（ｘ）］はすべてのｎ∈Ｎに対して成り立つ。
また、すべてのｘ∈Ｒ，｜ｆ（ｘ）｜≤１，すなわちｆ（ｘ）有界であるため、ｆ（ｘ＋１）－ｆ（ｘ）０．
従って、すべてのｘ∈Ｒ，ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｘ），すなわちｆ（ｘ）は周期関数である。

（－∞，＋∞）の周期関数ｆ（ｘ）は連続であり、ｆ（ｘ）は（－∞，＋∞）の有界である。 証明する方法は？

ｆ（ｘ＋Ｔ）＝ｆ（Ｘ）がある場合、関数は［０，Ｔ］上に存在し、閉区間の連続関数はＭ＝ｍａｘ（ａｂｓ（ｆ（ｘ）），ｘ＝［０，Ｔ］）である。

関数が増関数または減関数であることを証明するには？ 例を挙げると

ｘ１＜ｘ２を設定
ｆ（ｘ２）－ｆ（ｘ１）＞０増加
ｆ（ｘ２）－ｆ（ｘ１）＜０減算関数
例：ｆ（ｘ）＝ｘ＋１
ｘ１＜ｘ２を設定
ｆ（ｘ２）－ｆ（ｘ１）＝ｘ２＋１－ｘ１＝ｘ２－ｘ１
ｘ１＜ｘ２
ｆ（ｘ２）－ｆ（ｘ１）＝ｘ２＋１－ｘ１＝ｘ２－ｘ１＞０
したがって、ｆｘは増関数です。

次の関数が斉次関数であることを証明し、 （１）ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾３＋ｘｙ＾２（２）ｆ（ｘ．ｙ）＝（ｘ＾５）［ｅ＾（－ｙ／ｘ）］

いや俺は間違ってた
関数の引数に１つの係数を掛け、元の関数にこの係数の冪を乗じた場合、この関数は斉次関数と呼ばれます。
したがって、ｆ（ｔｘ，ｔｙ）＝ｔ３ｆ（ｘ，ｙ）は、３回連続
ｆ（ｔｘ，ｔｙ）＝ｔ＾５ｆ（ｘ，ｙ）５次斉次
頑張ってね、これは授業のものじゃないでしょう、私は中学教科書がないことを覚えています。

［ａ，ｂ］上の連続した関数が［ａ，ｂ］上の最大値と最小値を持つ必要がある理由．

２つの属性を理解することに注意してください：１，連続２，閉区間［ａ，ｂ］説明この関数は閉区間［ａ，ｂ］で中断されず、ａ点とｂ点の両方決定され、有限である。

頭がおかしくなった 関数ｙ＝ｆ（ｘ＋１）の定義範囲は［－２，３］です。

あなたのクラスメートは、関数ｙ＝ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｔ）ｔ＝ｘ＋１関数の定義は［－２，３］であり、ｔの定義領域は［－２，３］、自然ｘ＋１の定義領域も［－２，３］、ｘの定義領域は知ることができる。