証明された関数の連続性は、（開閉区間内）が２つのエンドポイントで連続していることを証明する限り、関数が区間内で連続していることを決定することができますか？

証明された関数の連続性は、（開閉区間内）が２つのエンドポイントで連続していることを証明する限り、関数が区間内で連続していることを決定することができますか？

ｌｉｍｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ０）ｘ－＞ｘ０の場合、ｆはｘ０で連続する。
インクリメントの概念が導入されると、連続的な定義はｌｉｍ△ｙ＝０△ｘ－＞０と同等になります。
あるいはε－δを用いて、任意のε＞０に対してδ＞０が存在するならば、｜ｘ－ｘ０｜

関数は区間内で二次的に導通可能です。 なぜ

［通常の定義］］の下での導通（広義の導通を除く）の前提は、あなたが定義で書くことを継続的に知っているからです。

証明：ｆ（ｘ）は区間Ｉ上で導通可能であり、Ｉ上では有界である。

設定—ｆ’（ｘ）—≤Ｍ
つまり、任意のｘに対してｙ∈Ｉはラグランジュの中央値定理に基づき、—ｆ（ｙ）–ｆ（ｘ）—≤Ｍ—ｙ－ｘ—
したがって、ε＞０にδ＝ε／Ｍを取ると、—ｙ－ｘ—＜δで—ｆ（ｙ）–ｆ（ｘ）—≤Ｍ—ｙ－ｘ—＜Ｍ（ε／Ｍ）＝ε
命題得證，證畢

証明関数ｆ（ｘ）＝１－ｘの１は（負の無限０）で増加します

ｘ１０を設定し、元の関数は負の無限から０まで増関数です。

証明された関数ｆ（ｘ）＝（２－ｘ）／（ｘ＋２）は（負２，正の無限大）上減算関数です。

（－２，＋∞）でａ，ｂ，ａ０
ｆ（ａ）－ｆ（ｂ）＞０
ｆ（ａ）＞ｆ（ｂ）
したがって、ｆ（ｘ）は（－２，＋∞）上で減算関数です。

ｆ（ｘ）が有界実関数の場合、ｆ（ｘ＋１３／４２）＋ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋１／６）＋ｆ（ｘ＋１／７）はｆ（ｘ）の最小正周期

上の階は１／７が関数の周期であることを証明します
対称性があります
１／６は関数の周期です
最小公倍数の逆数も関数の周期です
最小周期は１／４２です
小さなサイクルで条件が必要です
そう思った