已知函數f（x）=2sinx*sin（π/2+x）-2sin^2x+1 .（2）若f（X0/2）=√2/3，X0∈（-π/4，π、4），求cos2X0的值？

已知函數f（x）=2sinx*sin（π/2+x）-2sin^2x+1 .（2）若f（X0/2）=√2/3，X0∈（-π/4，π、4），求cos2X0的值？

f（x）=2sinx*sin（π/2+x）-2sin^2x+1＝2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/4）因為f（x0/2）=根2 /3所以sin（x0+π/4）=1/3cos2（x0+π/4）=1-2sin²（x0+π/4）=1-2×（1/3）²=7/9即sin2x0=-7/9而x0∈（-π/4，π…

已知函數f（x）=2sin（2x+π/6），若函數f（x0）=2，求滿足條件所有x0組成的取值集合

f（x0）=2sin（2x0+π/6）=2
sin（2x0+π/6）=1
2x0+π/6=π/2+2kπ，k∈Z
∴x0=π/6+kπ，k∈Z
{x0|x0=π/6+kπ，k∈Z}

已知函數f（x）=2Sin（2x-4/π），x∈R若函數f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值

2x-4/π=π/2+nπ（n=0.1.2.3……）
可求得x0的值，然後帶入即可

已知8+根號下3=x+y其中x是一個整數且0＜y＜1，求2x+（根號下3-y）2009次方 2009 求2x+（根號下3-y）

∵1

已知X等於根號3减根號2求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值

x=√3-√2
x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1
=x^2（x^2-10）（x+1）+2x+1
=（5-2√6）（-5-2√6）（√3-√2+1）+2（√3-√2）+1
=√3-√2

若y=根號1-2x+根號2x-1+2，求x的y次方的值

1/4；在根號裏的應該大於等於零，則求出X=1/2，所以Y=2