微分方程一定要含有未知函數嗎？只有其導數能叫做微分方程嗎？

微分方程一定要含有未知函數嗎？只有其導數能叫做微分方程嗎？

微分方程一定未必要含有未知函數，只有某函數的導數就是微分方程.

未知函數及其各階導數均為一次的方程成為線性微分方程

一次的意思，就是未知數都是一次項的，沒有平方項、立方項等多次項

單項選擇 9、若常微分方程的未知函數極其各階導數都是一次形式，則稱方程是（） A：一階方程 B：二階方程 C：齊次方程 D：線性方程

D
一階二階指的是未知函數的導數的最高階
齊次指各項中未知函數的導數的階數和相同
線性指導數最高階為一的方程

求複雜函數引數的導數運算式：f（x）=[m（1-x）^p+n]^（1/p）.p，m，n均為常

f'（x）=1/p *[m（1-x）^p+n]^（1-1/p）*m*（-p）*（1-x）^（p-1）=-m*[m（1-x）^p+n]^（1-1/p）*（1-x）^（p-1）

已知函數y=x+a/x有如下性質：如果常數a＞0，那麼該函數在（0，√a]上是减函數，在[√a，+∞）上是增函數 （1）如果函數y=x+（2^b）/x（x>0）在（0,4]上是减函數，在[4，+∞）上是增函數，求b的值； （2）設常數c∈[1,4]，求函數f（x）=x+c/x（1≤x≤2）的最大值和最小值； （3）當n是正整數時，研究函數g（x）=x^n+c/（x^n）（c>0）的單調性，並說明理由.

（1）√（2^b）=4b=4（2）f（x）=x+c/x在（0，√c]上是减函數，√c∈[1,2]，所以最小值為f（√c）=2√cf（1）=1+c f（2）=2+c/2所以當c∈[1,2]時最大值為f（2）=2+c/2，c∈[2,4]時最大值是f（1）=1+c（3）當n是正整數時，x^n在R上單調遞…

已知函數f（x）=x/ax+b（a，b為常數，且a不等於0）滿足f（2）=1，f（x）=x只有唯一的實數解，求函數y=f（x）的解析式 有兩個答案：1、一個是f（x）=2x/（x+2）這我知道 2、另一個是f（x）=1（當ax∧2+（b-1）x=0有不相等的實數根，且其中之一為方程的增根時） 告訴我第2就行了，

f（x）=x，即x/（ax+b）=x
ax²+（b-1）x=0，解得x=0或（1-b）/a.
∵f（x）=x只有唯一的實數解
∴兩根要麼相等要麼其中一個無意義
若x=（1-b）/a，則分母恒為1，恒有意義
若x=0無意義，則當x=0時，分母也要等於零，此時b=0，又由f（2）=1得a=1