已知函數y=f（x）在x=x0處可導，若f（x0）為函數f（x）的極大值，則必有f’（x0）=0. 為什麼必有f’（x0）=0. f’（x0）＞0或f’（x0）＜0為什麼錯誤呢？

已知函數y=f（x）在x=x0處可導，若f（x0）為函數f（x）的極大值，則必有f’（x0）=0. 為什麼必有f’（x0）=0. f’（x0）＞0或f’（x0）＜0為什麼錯誤呢？

極值點處導數為0.（看影像的話，切線斜率為0.）

函數f（x）=x^2*sinx則：（A）當x趨於0時是為無窮大（B）有界（C）無界（D）當x趨於0時為有限極限

c
有界變數表示這個變數雖然在變，但是有界，比如sinx隨著x的變化而變化，但是|sinx|<=1，有界.所以雖然不知道sin（1/x）具體的數值，但是有界，|sin（1/x）|<1.懂了麼？

x趨向於無窮大時，函數（2x-sinx）/（5x+sinx）的極限是？

分子分母同除以x
（2-sinx/x）/（5+sinx/x）極限為2/5
注意sinx/x極限為0，因為1/x是一個無窮小，sinx是有界函數，有界函數與無窮小相乘結果為無窮小.

已知函數f（x）=log2x-（1/3）^x，若實數x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則的值

你要的答案是：
因為log2x遞增，所以-log2x遞減；
因為（1/3）^x遞減，所以（1/3）^x+（-log2x）遞減，即是f（x）遞減
因為00

f'（x0）=0是x0為函數的極值點的什麼條件 為什麼？

既不充分也不必要
f'（x0）=0時，若f〃（x0）=0，則x0不是極值點而是拐點.
x0為函數的極值點，此點的導數可能不存在，如f（x）=|x|，x=0時是極小值點，但該點導數不存在.

函數有極值的第二充分條件中，f''（x0）=0的意義

此時函數的一階導數應該為0（駐點）
當二階導數在x0取值大於0，為極小值點；取值小於0，為極大值點
當二階導數在x0點取值為0時，此時無法判斷函數的極值情况，需要用第一判別方法.
比如y=x^3，在x=0處的一階導數值和二階導數值都為0，但x=0處不是極值；