解微分方程：dy/dx–2y/（x+1）=（x+1）^5/2.

解微分方程：dy/dx–2y/（x+1）=（x+1）^5/2.

dy/dx–2y/（x+1）=（x+1）^5/2為一階線性方程，由通解公式：
y=（x+1）^2（C+∫（x+1）^（1/2）dx）
=（x+1）^2（C+（2/3）（x+1）^（3/2））
=C（x+1）^2+（2/3）（x+1）^（7/2）

y＝cos（xy）－x，求它的微分

dy=-sin（xy）dxy-dx
=-sin（xy）xdy-sin（xy）ydx-dx
所以dy=-[ysin（xy）+1]/[xsin（xy）+1]

求由方程x^2+xy+y^2=3所確定的隱函數的微分

2xdx+ydx+xdy+2ydy=0
（x+2y）dy=-（2x+y）dx
dy=-（2x+y）/（x+2y）×dx

設函數y=f（x）由方程e2x+y-cos（xy）=e-1所確定，則曲線y=f（x）在點（0，1）處的法線方程為______.

由題設，將e2x+y-cos（xy）=e-1兩邊對x求導，得
e2x+y•[2+y′]+sin（xy）•[y+xy']=0
將x=0代入原方程得y=1，
再將x=0，y=1代入上式，得
y'|x=0=-2.囙此所求法線方程為
y−1＝1
2（x−0）
即 x-2y+2=0.

設函數y=f（x）由方程e^（2x+y）+cos（xy）=e-1所確定，則dy=_____ 設函數y=f（x）由方程e^（2x+y）-cos（xy）=e-1所確定，則dy=_____。上面的寫錯啦。

=-[ysin（xy）+2e^（2x+y）]/[ysin（xy）+e^（2x+y）]*（dx）

由cos（xy）=x+y確定y是關於x的函數，求y'.能不能把剛才的題過程也給我寫下，不懂啊

cos（xy）=x+y
兩邊分別對x求導：
-sin（xy）*（y+xy′）=1+y′
y′=-[1+ysin（xy）]/[xsin（xy）+1]
=========
左邊對cos求導：-sin（xy）
再對xy求導：y+xy′
右邊對x求導：1+y′
左邊兩項相乘，最後解出y′