可導函數的導函數一定連續嗎

可導函數的導函數一定連續嗎

你的這個問題過於籠統既沒有說定義域，也沒有限制函數範圍！不過你的意思應該是“可導函數的導函數在原函數的可導定義域內一定連續嗎？”答案是肯定的.一樓的回答肯定是錯誤的，因為x=0不在函數定義域內二樓同樣錯誤，斜…

導函數連續原函數一定連續嗎？

因為連續函數一定有原函數，積分上限函數是該導函數的一個原函數，切積分上限函數一定連續，所以導函數連續原函數一定連續

函數f（x）在點x處可導是連續的___條件，是可微的___條件

函數f（x）在點x處可導是連續的“充分”條件，是可微的“充分必要”條件.

函數可導的條件是什麼？

函數在定義域中，
函數在該點連續，左右兩側導數都存在並且相等.
（這個定義來自左右極限存在且相等）

函數可導的充分必要條件？ 我們知道如果一個函數可導，其必要條件是函數連續？那麼充分必要條件呢？是否可以證明函數的一致連續是函數可導的充分必要條件.就像類似於數列是否有收斂的判定中的柯西收斂準則. 如有，最好能够提供證明，沒法完全證明的話把條件給出來也可以. 一樓，四樓給出的似乎是定義

如果一個函數可導，其必然連續.如果一個函數連續，則不一定可導.如Y=lXl函數在一點可導的充分必要條件是連續的函數，在該點的左右極限存在且相等.當然，同濟課本上這麼說過，函數可導的充要條件是左導數和右導數相等，這是…

設f（x）在x=0處連續，且x趨近於0時f（x）/x極限存在，證明f（x）在x=0處連續可導 為什麼limf（x）/x存在，分母-->0，故limf（x）=0？

因為如果limf（x）不等於0的話，f（x）/x的極限就不存在
設limf（x）=c≠0
則x->0時，f（x）/x趨於+∞或-∞
即f（x）/x極限不存在