F是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為1/2.點C在X軸上， BC⊥BF，B，C，F三點確定的圓M恰好與直線l1:x+根號3*y+3=0相切. 1.求橢圓的方程 2.過點A的直線l2與圓M交於P，Q兩點，且向量MP*向量MQ=-2，求直線l2的方程. |-c/2+b²/2c+3|√（3+1）是什麼意思？

F是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為1/2.點C在X軸上， BC⊥BF，B，C，F三點確定的圓M恰好與直線l1:x+根號3*y+3=0相切. 1.求橢圓的方程 2.過點A的直線l2與圓M交於P，Q兩點，且向量MP*向量MQ=-2，求直線l2的方程. |-c/2+b²/2c+3|√（3+1）是什麼意思？

由題可得A點在x軸，B點在y軸設B（0，b），C（x1,0）則F（-c，0）圓的離心力為e=1/2則a=2c因為BC⊥BF所以x1=b²/c x1＞0所以B，C，F三點確定的圓M的圓心為（-c/2+b²/2c，0）半徑為（x1+c）/2圓M恰好與直線…

A，B為橢圓X^2/4+y^2/2=1左右頂點 A、B為橢圓X^2/4+y^2/2=1左右頂點，過直線x=4上任意T點作直線TA、TB，分別於橢圓交於M、N點，證明：點B在以MN為直徑的圓內.

用向量：只要證明向量MB乘向量MA等於0就可以了
點C在x=4上，C（4，y1）；A（-2,0）；B（0,2）
然後直線CA的方程列出來，y=[y1/6]（x+2）代入橢圓方程用y1表示M點的x值.因為解二次方程時，已知另一個解為-2（m，a兩個交點中a的x值是-2），所以用那個啥定理，就是x1+x2=……的那個可以簡單地算出M點的x值
就這樣，把M，N都用y1表示出來，把向量MB、向量MA寫出來，相乘肯定是0，得證

橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0），A1，A2為橢圓C的左右頂點. （1）設F1為橢圓C左焦點，證明：當且僅當C上的點P在左、右頂點時，|PF1|取得最小值與最大值. （2）若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1，直線L:y=kx+m與橢圓C相交於A、B兩點（A、B不是左右頂點），且滿足AA2垂直於BA2，求證直線L過頂點，並求出該定點座標

1PF1^2=（x+c）^2+y^2=（c^2/a^2）（x+a^2/c）^2 PF1=（c/a）|x-（-a^2/c）|因為左頂點到準線-a^2/c距離最短為（a^2/c-a），PF1最短為e*（a^2/c-a）=（c/a）（a^2/c-a）=a-cPF1+PF2=2a，PF1最短時，PF2最長2（3-1）=2a，a=1 x^ 2+y^2/b^2=1A2（…

x^2+ax+b/x-1的極限為3，求a和b，x→1，步驟看得不太懂，能不能詳解？昨晚向你提問過了 X^2+2x+c/x-3的極限是8，求c，x→3還有這題是基於什麼定理解答的？是不是分式趨於一個實數的時候分子分母是同階無窮小，然後極限都得為零？

因為分母為X-3，分子為Y=x^2+ax+b
1）當x-->3時，分母為0，要使整個式子有極限，那必定是0/0型.囙此有：
x-->3時，Y-->0，即Y（3）=9+3a+b=0
2）另外，0/0型的求極限是分別對分子分母求導，而分母求導後為1，分子求導後為Y'=2x+a，囙此整個式子的極限值即為2x+a，而此值在X-->3時為8，囙此：2x3+a=8
由1），2）即可解出a，b.
分式趨於一個極限的時候分子分母必定是同階無窮小（或同階無窮大）.

當X—>1，若（X^2+ax+b）/sin（x^2-1）的極限是3，求a，b的值 要具體步驟，謝謝喔 那個那個…有沒有其他的解答說？0/0型的不太懂，我是想SIN（X^2-1）與（X^2-1）是等價無窮小量，那我就可以替換變成（X^2+ax+b）/（x^2-1）的極限是3，（x^2-1）的極限是0，所以（X^2+ax+b）的極限也是0，得出a+b=-1，接下去就不會做了T_T

（x^2+ax+b）/（x^2-1）這個分式既然能够趨近於一個實數，而且分母可以因式分解為（x+1）（x-1），則（x-1）必然也是分子的一個因數，因為只有這樣，在分子分母同時約去這一項後才會有一個確定的極限.假設分子約去後是（x+c），則…

求極限a b值x趨向1（x^3 +ax^2 +x+b）/（x^2 +1）= 3求ab值求過程

a=b=2