f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x^2+x①求週期②求在-1≤x≤0的運算式 ③求f（6.5）

f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x^2+x①求週期②求在-1≤x≤0的運算式 ③求f（6.5）

f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）①求週期為4
②設-1≤x≤0則0≤-x≤1 f（x）=-f（-x）=-（x^2-x）=-x^2+x
②求在-1≤x≤0的運算式f（x）=-x^2+x

定義在R上的函數f（x），存在無數個實數x滿足f（x+2）=f（x），則f（x）是不是週期函數

樓上的回答有問題.
定義在R上的函數f（x），存在無數個實數x滿足f（x+2）=f（x），不能得出f（x）是以2為週期的週期函數的結論！因為無數個實數x不一定能填滿整個實數域.如果改為：“定義在R上的函數f（x），對任意的實數x均滿足f（x+2）=f（x）”，則f（x）就是週期為2的週期函數.

f（x）是定義在R上的以3為週期的奇函數，且f（2）=0，則方程f（x）=0在區間（0,6）內至少有多少個實數解

4個.好久沒算過了.
f（2）=0.
且F（X）=F（-X）.
F（2+3K）=0，K為任意整數.
且，|2+3K|在區間（0,6）
所以，K=-2，-1,0,1.
即有4個解

f（x）是定義在R上的以3為週期的奇函數，f（2）=0，則方程f（x）=0在區間（0，6）內解的個數（） A.是3個 B.是4個 C.是5個 D.多於5個

∵f（x）是定義在R上的以3為週期的奇函數，f（2）=0，若x∈（0，6），則可得出f（5）=f（2）=0.又根據f（x）為奇函數，則f（-2）=-f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0.又函數f（x）是定義在R上的奇函數，…

f（x）是定義在R上的以3為週期的偶函數，且F（2）=0，則方程F（X）=0在區間（0,6）內解的個數至少是幾個

f（2）=0，因為是偶函數f（-2）=0
所以f（2+3）=f（5）=0
f（-2+3）=f（1）=0
f（1+3）=f（4）=0
所以4個

已知函數f（x）的定義域是x≠0的一切實數，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）. 且當x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1 求證：f（x）=f（-x） f（x）在（0，+∞）上是增函數 解不等式f（|x|+1）＜2

（1）因為x不等於0，恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2），則令x1=x2=1，則f（1*1）=f（1）+f（1），則f（1）=0；令x1=x2=-1，則f（1）=f（-1）+f（-1），即2f（-1）=0，則f（-1）=0；令x2=-1，x1=x，則f（-x）=f（x）+f（-1），則f（-x）=f（x）；…