y的二階導數+2y的一階導數-3y=6x+1的通解 其對應齊次方程為y''+2y'-3y=0，特徵方程為γ^2+2γ-3=0，其通解為y=C1e^x+C2e^（-3x），由於0不是特徵方程的根，所以設非齊次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解為y*=ax+b，代入方程，得2a-3ax-3b=6x+1，所以說a=-2，b=-5/3，y*=-2x-5/3，則原方程的通解為y=C1e^x+C2e^（-3x）+6---2x-5/3 我不懂的是“由於0不是特徵方程的根，所以設非齊次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解為y*=ax+b，代入方程，得2a-3ax-3b=6x+1，所以說a=-2，b=-5/3，y*=-2x-5/3”這部分是什麼意思？. 什麼0不是特徵方程的根0是什麼啊？ax+b又是怎麼來的？是怎麼把通解y*=ax+b帶入方程的呢？a和b該怎麼求呢？請賜教.看不懂

y的二階導數+2y的一階導數-3y=6x+1的通解 其對應齊次方程為y''+2y'-3y=0，特徵方程為γ^2+2γ-3=0，其通解為y=C1e^x+C2e^（-3x），由於0不是特徵方程的根，所以設非齊次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解為y*=ax+b，代入方程，得2a-3ax-3b=6x+1，所以說a=-2，b=-5/3，y*=-2x-5/3，則原方程的通解為y=C1e^x+C2e^（-3x）+6---2x-5/3 我不懂的是“由於0不是特徵方程的根，所以設非齊次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解為y*=ax+b，代入方程，得2a-3ax-3b=6x+1，所以說a=-2，b=-5/3，y*=-2x-5/3”這部分是什麼意思？. 什麼0不是特徵方程的根0是什麼啊？ax+b又是怎麼來的？是怎麼把通解y*=ax+b帶入方程的呢？a和b該怎麼求呢？請賜教.看不懂

右邊寫成e^（0x）（6x+1）
判斷右邊指數0不是根，故特解y與6x+1同次，即y=ax+b，然後代入y''+2y'-3y=6x+1求出a，b
如果這題是y''+2y'=6x+1，那麼右邊指數0是根，故特解y與x（6x+1）同次，即y=x（ax+b）
如果這題是y''=6x+1，那麼右邊指數0是二重根，故特解y與x^2（6x+1）同次，即y=x^2（ax+b）

y的二階導數+2y的一階導數-3y=0的通解，.

答案：y = C₁e^（-3x）+ C₂e^x____________________________________________________________________特徵方程：λ² + 2λ - 3 = 0λ = [- 2±√（4 - 4（- 3））]/2=（- 2±4）/2= -3 or 1y₁…

y的三階導數=y的二階導數，求通解y 如題

y的三階導數=y的二階導數
設y的二階導數為z
也就是z的導數=z
所以z=e^x+c
也就是y的二階導數=e^x+c
所以y=e^x+ax^2+bx+c
a，b，c為任意常數

設x^2y+xy^2+2y^3=1確定y=y（x）則y的導數是？

等式兩邊同時求導可得：（這是對於隱函數求導得一般方法）
2xy+y'*x^2+y^2+2xy*y'+6y*y'=0
--> y'= -（2xy+y^2）/（x^2+2xy+6y）
希望能幫助你哈

max u=（x-10）^0.6*（y-5）^0.4 st.3x+2y=100如何求導.

3x+2y=100 ->y=（100-3x）/2
max u=（x-10）^0.6*（（100-3x）/2-5）^0.4
=（x-10）^0.6*（45-1.5x）^0.4
u'=0.6（x-10）^（-0.4）*（45-1.5x）^0.4+（x-10）^0.6*0.4*（45-1.5x）^（-0.6）*（-1.5）=0
=>（45-1.5x）/（x-10）=1
=>x=22
y=17

（x/x+y +2y/x+y）乘以xy/ x+2y除以（1/x+1/y）（2）（3x^2/4y）^2乘以2y/3x+ x^2/2y^2除以2y^2/x

（x/x+y +2y/x+y）乘以xy/ x+2y除以（1/x+1/y）=（x+2y）/（x+y）*xy/（x+2y）/[（x+y）/（xy）]=xy/（x+y）*xy/（x+y）=（xy）^2/（x+y）^2（3x^2/4y）^2乘以2y/3x+ x^2/2y^2除以2y^2/x=9x^4/16y^2*2y/3x+x^2/2y^2*x/2y^2=3x^3/8y+x^3/4y^4…