求極限：lim（x-0）（1+x）的x^-1-e除以x

求極限：lim（x-0）（1+x）的x^-1-e除以x

用羅比達法則：lim（x->0）（（1+x）^（1/x）-e）/x=lim（x->0）（（1+x）^（1/x））'現設y=（1+x）^（1/x），lny=ln（x+1）/x，求導得：y'/y=（x/（x+1）-ln（x+1））/x^2=（x-（x+1）ln（x+1））/（x^2（1+x））limy'=limylim（x-（x+1）ln（x+1））/（x^2（1+x））=e…

求極限lim x→∞X方-1除以3X方-X-1

lim x→∞X方-1除以3X方-X-1
= lim x→∞1-1/x平方除以3-1/X-1/x平方
=（1-0）÷（3-0-0）
=1/3

當x=0時，f（x）=1，當x不等於0時，f（x）=sinx的絕對值，求在x=0處的極限？ 怎麼算的呀？

函數是個跳躍間斷點的不連續函數.
x趨向於-0時，|sinx|趨向於0，x趨向於+0時，|sinx|也趨向於零，所以x在0處的極限為零.
極限不等於函數值，所以是個不連續函數了.

證明f（x）=絕對值x，當x趨於0時極限為零.

因為f（x）=x（x>0），f（x）=-x（x

X趨於無窮F（X）的極限等於A（A>0），證明存在某個M，當x>M時，F（x）的絕對值大於2分之A

因為limF=A
所以總能找到一個實數集D，當x>M時，成立
|F-A|M
有|F|=|A+（F-A）|>=|A|-|F-A|>|A|-|A|/2=|A|/2

sinx除以x的絕對值x趨近於零極限是多少

令f（x）=sinx/|x|
則lim（x→0+）f（x）
=lim（x→0+）sinx/x
=1
lim（x→0-）f（x）
=lim（x→0-）sinx/（-x）
=-1
左右極限不相等
所以極限不存在