極限を求める：ｌｉｍ（ｘ－０）（１＋ｘ）のｘ＾－１－ｅをｘと除く

極限を求める：ｌｉｍ（ｘ－０）（１＋ｘ）のｘ＾－１－ｅをｘと除く

Ｒｏｂｉｄａ法則：ｌｉｍ（ｘ－＞０）（（１＋ｘ）＾（１／ｘ）－ｅ）／ｘ＝ｌｉｍ（ｘ－＞０）（（１＋ｘ）＾（１／ｘ））＇現在、ｙ＝（１＋ｘ）＾（１／ｘ），ｌｎｙ＝ｌｎ（ｘ＋１）／ｘ，求導得：ｙ＇／ｙ＝（ｘ／（ｘ＋１）－ｌｎ（ｘ＋１）／ｘ＾２＝（ｘ＋１）ｌｎ（ｘ＋１））／（ｘ＾２（１＋ｘ））ｌｉｍｙ＇＝ｌｉｍｙｌｉｍ（ｘ－（ｘ＋１）ｌｎ（ｘ＋１））／（ｘ＾２（１＋ｘ））＝ｅ．．．

極限ｌｉｍ　ｘ→∞Ｘ方－１を３Ｘ方－Ｘ－１で割る

ｌｉｍ　ｘ→∞Ｘ方－１を３Ｘ方－Ｘ－１で割った値
＝ｌｉｍ　ｘ→∞１－１／ｘ２乗を３－１／Ｘ－１／ｘ２乗
＝（１－０）÷（３－０－０）
＝１／３

ｘが０のとき、ｆ（ｘ）＝１、ｘが０のとき、ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘの絶対値、ｘ＝０の極限を求める？ どうやって？

関数はジャンプ中断点の不連続関数です。
ｘは－０，｜ｓｉｎｘ｜０，ｘは＋０，｜ｓｉｎｘ｜０になる傾向があります。
極限は関数値と等しくないので、不連続関数です。

ｆ（ｘ）＝絶対値ｘを証明します。

ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ＞０）、ｆ（ｘ）＝－ｘ（ｘ

Ｘは無限Ｆ（Ｘ）の極限がＡ（Ａ＞０）に等しい傾向があり、Ｍが存在することを証明します。

ｌｉｍＦ＝Ａのため
従って、常に実数集合Ｄを見つけることができます。
｜Ｆ－Ａ｜Ｍ
有｜Ｆ｜＝｜Ａ＋（Ｆ－Ａ）｜＞＝｜Ａ｜－｜Ｆ－Ａ｜＞｜Ａ｜－｜Ａ｜／２＝｜Ａ｜／２

ｓｉｎｘはｘの絶対値ｘをゼロ極に近付ける

令ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘ／｜ｘ｜
はｌｉｍ（ｘ→）ｆ（ｘ）
＝ｌｉｍ（ｘ→）ｓｉｎｘ／ｘ
＝１
ｌｉｍ（ｘ→０－）ｆ（ｘ）
＝ｌｉｍ（ｘ→０－）ｓｉｎｘ／（－ｘ）
＝－１
左右の限界は等しくない
限界は存在しない