ｆ（ｘ）＝［（ｘ＾２）＊ｘ→ａ　ｆ（ｔ）ｄｔ］／（ｘ－ａ），ｌｉｍｘ→ａ　Ｆ（ｘ）＝ ロビダ法則を採用し、ｘ趨向ａ　ｆ（ｔ）ｄｔ，求導はいくら？

ｆ（ｘ）＝［（ｘ＾２）＊ｘ→ａ　ｆ（ｔ）ｄｔ］／（ｘ－ａ），ｌｉｍｘ→ａ　Ｆ（ｘ）＝ ロビダ法則を採用し、ｘ趨向ａ　ｆ（ｔ）ｄｔ，求導はいくら？

ｌｉｍ（ｘ→ａ）Ｆ（ｘ）
＝ｌｉｍ（ｘ→ａ）｛［ｘ２（ｘ→ａ）ｆ（ｔ）ｄｔ］／（ｘ－ａ）
＝ｌｉｍ（ｘ→ａ）［２ｘ（ｘ→ａ）ｆ（ｔ）ｄｔ－ｘ２ｆ（ｘ）］
＝－ａ２ｆ（ａ）
ここでは、ｘ趨勢ａ　ｆ（ｔ）ｄｔは不定下限積分、すなわちｘを下限、ａを上限とする。

数学の問題：知られているｆ＇（ｔ）＝－１、ｌｉｍｘ→０ｘ／（ｆ（ｔ－２ｘ）－ｆ（ｔ－ｘ））急いで！

ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｘ／［ｆ（ｔ－２ｘ）－ｆ（ｔ－ｘ）］
＝｛ｌｉｍ（ｘ－＞０）［ｆ（ｔ－２ｘ）－ｆ（ｔ－ｘ）］／ｘ｝＾｛－１）
＝｛ｌｉｍ（ｘ－＞０）［ｆ（ｔ－２ｘ）－ｆ（ｔ）］／ｘ－ｌｉｍ（ｘ－＞０）［ｆ（ｔ－ｘ）－ｆ（ｔ）］／ｘ｝＾｛（－１）
＝｛ｌｉｍ（ｘ－＞０）（－２）＊［ｆ（ｔ－２ｘ）－ｆ（ｔ）］／（－２ｘ）－ｌｉｍ（ｘ－＞０）－［ｆ（ｔ－ｘ）－ｆ（ｔ）］／（－ｘ）｝＾｛（－１）
＝［－２ｆ＇（ｔ）＋ｆ＇（ｔ）］＾（－１）
＝［－（－１）］＾（－１）
＝１

ｘ→ｘ０の場合、ｆ（ｘ）は無限大であり、ｌｉｍｘ→ｘ０ｇ（ｘ）＝ａである。

任意のＭ＞０，ε＞０，存在δ＞０，當｜ｘ－ｘ０｜＜δ，｜ｆｘ｜＞Ｍ，｜ｇｘ－ａ｜＜ε，所以｜ｆｘ＋ｇｘ｜＞Ｍ－｜ａ｜－εは任意の数であるため、Ｍ１＝Ｍ－｜ａ｜－εは任意の数である。

導関数！ ｆ＇（ｘ）＝２の場合、ＬＩＭ　ｆ（ｘ－ｋ）－ｆ（ｘ）／２ｋ＝

ｆ＇（ｘ）の定義はｆ＇（ｘ）＝ｌｉｍ［ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ－ｋ）］／ｋ（ｋは０になる）
答えは－１です

ｆ（ｘ）を二次連続導関数を持ち、ｆ’（ｘ）＝０，ｌｉｍｘ—０ｆ’’（ｘ）／［ｘ］＝１なぜｆ（０）がｆ（ｘ）の最小値なのか？

ｆ’（ｘ）＝０はｆ（０）は極値であり、
ｌｉｍｘ—０ｆ’’（ｘ）／［ｘ］＝１説明ｆ＇＇（ｘ）０は非常に小さい
極値点の２次導関数０では、この点は非常に小さい点、逆極極大点であり、２次導関数は導関数の変化率に反応するので、極値点の２次導関数０では導関数は増加し、

ｆ（ａ）の導関数は、ａ　ｘｆ（ａ）－ａｆ（ｘ）／ｘ－ａ＝

元の式＝ｌｉｍ（ｘ→ａ）（ｘｆ（ａ）－ａｆ（ａ）＋ａｆ（ａ）－ａｆ（ｘ）／（ｘ－ａ）
＝ｌｉｍ（ｘ→ａ）ｆ（ａ）＋ａ＊（ｆ（ａ）－ｆ（ｘ）／（ｘ－ａ）
＝ｆ（ａ）－ａｆ＇（ａ）