已知函數f（x）對任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）成立. 1）求f（1）與f（0）的值 2）若f（2）=p，f（3）=q（p，q均為常數），求f（36的值. 3）求證f（1/x）=-f（x）.

已知函數f（x）對任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）成立. 1）求f（1）與f（0）的值 2）若f（2）=p，f（3）=q（p，q均為常數），求f（36的值. 3）求證f（1/x）=-f（x）.

（1）
令a=b=1
f（1×1）=f（1）+f（1）
f（1）=f（1）+f（1）
所以f（1）=0
令a=b=0
f（0×0）=f（0）+f（0）
f（0）=f（0）+f（0）
所以f（0）=0
（2）
f（36）
=f（2×18）
=f（2）+f（18）
=p+f（2×9）
=p+f（2）+f（9）
=p+p+f（3×3）
=p+p+f（3）+f（3）
=p+p+q+q
=2（p+q）
（3）
讓a=x，b=1/x，得0=f（1）=f（x）+f（1/x）
即f（1/x）=-f（x）

已知函數f（x）對任意實數a，b，都有f（ab）=f（a）+f（b）成立（1）求f（0）與f（1）的值 f（0）=f（0）+f（0）故f（0）=0 f（1）=f（1）+f（1）故f（1）=0 這個解答過程看不懂啊，為什麼都等於0了？

題目既然說函數f（x）對“任意”實數a，b，都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，那麼我們就可以任意取值.具體怎麼取值，其實很簡單，看它讓我們求什麼，我們就凑什麼.在f（ab）=f（a）+f（b）中出現了ab，a，b三個，那麼若求f（0），我們就要儘量把…

求極限Y=lim（xy+1）/x^4+y^4，當（x，y）→（0,0），

lim xy+1=1
lim x^4+y^4，=0
所以lim（xy+1）/x^4+y^4=1/0=∞

如何求Lim[2-（xy+4）^1/2]/xy x→0，y→0和Lim sin（xy）/x x→0，y→0這兩道的極限值，求解題過程！謝謝

1
Lim[2-（xy+4）^（1/2）]/xy
= -Lim[（（xy/4）+1）^（1/2）-1]/（xy/2）
= -Lim[e^（（1/2）·ln（（xy/4）+1））-1] /（xy/2）
= -Lim[（1/2）·ln（（xy/4）+1）] /（xy/2）
=（-1/2）·Lim[（xy/4）] /（xy/2）
=（-1/2）·（1/2）
= -1/4
2
Lim sin（xy）/x x→0，y→0
= Lim（xy）/x x→0，y→0
= Lim y x→0，y→0
= 0

求極限lim（x，y）→（+∞，+∞）[（xy）/（x^2+y^2）]^xy. 求極限lim（x，y）→（+∞，+∞）[（xy）/（x^2+y^2）]^xy，

求極限lim（x，y）→（+∞，+∞）[（xy）/（x²+y²)]^（xy）[（xy）/（x+y）²]^（xy）≤[（xy）/（x²+y²)]^（xy）≤（xy/2xy）^（xy）左邊=（x，y）→（+∞，+∞）lim[（xy）/（x+y）²]^（xy）=（x，y）→（+∞，+∞）lim[（xy）/（…

證明lim[（xy）/（x平方+y）]，x趨於0，y趨於0時的極限不存在.

令y=x^3-x^2，帶入原式，則當x，y趨於0時，原式趨於-1，
再令y=x^2，帶入原式，則當x，y趨於0時，原式趨於0，
所以原式的極限不存在