已知關於x的二次函數y=（m-1）x2+m2-1的影像經過（0,3），且抛物線開口向下. （1）求m的值； （2）求此抛物線與x軸的兩交點的距離. 現在就要，

已知關於x的二次函數y=（m-1）x2+m2-1的影像經過（0,3），且抛物線開口向下. （1）求m的值； （2）求此抛物線與x軸的兩交點的距離. 現在就要，

y=（m-1）x^2+m^2-1的影像經過（0,3）：
3=0+m^2-1
抛物線開口向下：
m-1＜0
m^2=4且m＜1
m=-2
y=（-2-1）x^2+（-2）^2-1 = -3x^2+3=-3（x+1）（x-1）
x1=-1，x2=1
x2-x1=1-（-1）=2
抛物線與x軸的兩交點的距離2

已知函數f（x）=|lgx，（010）.若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c） 已知函數f（x）=|lgx|，（0＜x≤10）；-1/2x+6，（x＞10）.若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值範圍是 A（1,10） B（5,6） C（10,12） D（20,24）

|lga|=lg|b|=-1/2c+6 00 -1/2x+6>0 x

已知F（x）=√9-x^2（x〉=0）與與函數f（x）=lgx g（x）=10^x焦點分別為P（X1，Y1）Q（X2，Y2）則x1^2+y^2=？ x1^2+x2^2=？

F（x）=根號（9-x^2）（x>=0），Fx^2=9-x^2，Fx^2+x^2=9，也就是這是一個以原點為圓心，半徑為3的圓，它的範圍是在第一象限.f（x）和g（x）互為反函數，也就是它們的曲線關於y=x對稱，而Fx也關於y=x對稱，所以它們的交點也關於y=x對稱，…

已知函數f（x^2－3）＝lgx^2/x^2-6 （1）求y＝f（x）運算式及定義域 （2）判斷函數y＝f（x）的奇偶性，並證明之

（1）∵f（x²-3）=lgx²/（x²-6）∴x²/（x²-6）＞0，即x²＞6，令x²-3=t（t＞3），則x²=t+3∴f（t）=lg（t+3）/（t-3）∴y＝f（x）=lg（x+3）/（x-3）∴y＝f（x）運算式及定義域為：…

已知函數f（x）=10^x，（x≤0）；lgx，（x>0），則f[f（1/2）]=

f（x）=10^x，（x≤0）；lgx，（x>0），
∴f（1/2）=lg（1/2）=-lg20且a≠1，N>0則a^（logaN）=N

設f（x）=|lgx|，a、b是滿足f（a）=f（b）=2f（（a+b）/2）的實數，其中0

（1）：因為a不等於b，故lga不等於lgb，而|lga|=|lgb|，必然是lga =-lgb=lg（1/b），得a=1/b，因為0