函數f（x）=|logax|（a＞0且a≠1）的單調遞減區間是______.

函數f（x）的影像在（-oo，0），（1/2，+oo）單調遞減，在（0,1/2]單調遞增，則g（x）=f（logaX）的單調區間

當a>1，要讓logax在（-oo，0），x<1，要讓logax在（1/2，+oo），x>a^（1/2）
所以此時在（0,1），（a^（1/2），+oo）單調遞減
在（1，a^（1/2））單調遞增
當a<1，同理，不過情况相反，因為logax單調遞減
所以此時在（0,1），（a^（1/2），+oo）單調遞增
在（1，a^（1/2））單調遞減

若函數f（x）滿足f（logax）=x+1/x（a>0且a≠1），求函數f（x）的解析式和單調區間

令logax=t，則
x=a^t
f（t）=a^t+1/a^t
所以
f（x）=a^x+1/a^x
函數是偶函數，根據圖像可知，
1.a在（0,1）
x屬於[0,1]遞增
（1，+無窮大）遞減
[-1,0）遞減，（-無窮大，-1）遞增；
2.a>1
x屬於[0,1]遞減
（1，+無窮大）遞增
[-1,0）遞增，
（-無窮大，-1）遞減.

1、已知f（x）=logax（x≥1）是（-無窮，+無窮）上的單調遞減函數，求a的取值範圍.2、已知a＞0，f（x）=3的x次/a+a/3的x次是R上的偶函數，求a的值.

1.0第二個題看不懂，你以後可以用公式編輯器打出來，會醒目很多

設函數f（x）=ex x，（1）求函數f（x）的單調區間；（2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集.

（1）∵f（x）=ex
x
∴f′（x）＝−1
x2ex+1
xex＝x−1
x2ex
由f'（x）=0，得x=1，
因為當x＜0時，f'（x）＜0；
當0＜x＜1時，f'（x）＜0；當x＞1時，f'（x）＞0；
所以f（x）的單調增區間是：[1，+∝）；單調减區間是：（-∞，0），（0，1]
（2）由f'（x）+k（1-x）f（x）=x−1+kx−kx2
x2ex=（x−1）（−kx+1）
x2ex＞0，
得：（x-1）（kx-1）＜0，
故：當0＜k＜1時，解集是：{x|1＜x＜1
k}；
當k=1時，解集是：φ；
當k＞1時，解集是：{x|1
k＜x＜1}.

設函數f（x）=（e^x）/x 1求f（x）的單調區間.2若K>0，求不等式f'（x）+k（1-x）f（x）>0的解集. 希望稍微詳細一些.用的什麼方法？（影像或則導數）

1.
e^x為增函數
在x0時
e^x的斜率大於1
所以為增函數
减區間（-無窮，0）
增區間（0，+無窮）
2.
f'（x）=（e^xx-e^x）/x^2
不等式為
k（1-x）（e^x）/x>e^x/x^2-e^x/x
e^x>0
k（1-x）/x>1/x^2-1/x
同時*x^2
k（1-x）x>1-x
kx（1-x）>1-x
當x>1/k時
等式成立
所以解為（1/k，+無窮）

函數f（x）=|logax|（a＞0且a≠1）的單調遞減區間是______.