二元函數求全微分就是求偏導數？

二元函數求全微分就是求偏導數？

嗯算是吧~比如Z=Z（X，Y）全微分的定義就是函數z=f（x，y）的兩個偏導數f'x（x，y），f'y（x，y）分別與引數的增量△x，△y乘積之和f'x（x，y）△x + f'y（x，y）△y若該運算式與函數的全增量△z之差，當ρ→0時，是ρ（）的高階無窮小，…

函數y=（x^2-1）/（x^2+1）的定義域為？值域為？

y=（x^2+1-2）/（x^2+1）=1-（（2/（x^2+1））由此可知定義域為{x‖x不等於-1和1}因為x^2+1的最小值為1，無最大值所以2/（x^2+1）的值域為（0,2】所以1-（（2/（x^2+1））的值域為【-1,1）所以y=（x^2-1）/（x^2+1）的定義域為{x‖x≠-1且…

函數的值域的意思是什麼？由哪兩部分確定？它和定義域有什麼區別？

函數的值域是指函數的範圍！比如y=3x+6，x是引數，y是因變數！就是說y隨著x的改變而改變，這個函數的值域是指y的取值範圍，定義域是指x的取值範圍.值域由定義域和函數的性質决定！

高一數學中的函數中以知f（x）的定義域〔1,0〕求f（x+1）的定義域中，他們的值域相同嗎？

相同因為0

已知f（x+1）的定義域為[-1,1），則f|（x+1）|的定義域為____ 答案是（-3，

f（x＋1）的定義域是：[－1,1]
則：
f（x＋1）中，x∈[－1,1]
則：
f（x＋1）中，x＋1∈[0,2]
得：
f（t）中，t∈[0,2]
所以：
f（|x＋1|）中，|x＋1|∈[0,2]，得：x∈[－3,1]
即：
f（|x＋1|）中，x∈[－3,1]
則：f（x＋1）的定義域是：x∈[－3,1]

利用函數單調性定義證明函數f（x）=負（根號x）在其定義域內是减函數

定義域為｛x|x≥0.｝
對任意的x1＞x2≥0
f（x1）-f（x2）=[-（根號x1）]-[-（根號x2）]=（根號x2）-（根號x1）
=【[（根號x2）-（根號x1）][（根號x2）+（根號x1）]】/[（根號x2）+（根號x1）]
=（x2-x1）/[（根號x2）+（根號x1）]
因為x2-x1＜0，（根號x2）+（根號x1）＞0
所以f（x1）-f（x2）＜0
f（x1）＜f（x2）
得證