1.在R上定義的函數f（x）是奇函數，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區間（1,2）是减函數，則函數f（x）在區間（-2，-1）是____函數，在區間（3,4）是___函數？（填增或减） 2.函數y=|x^2+x|的單調遞減區間是_____. 我想知道-1和-0.5這兩個數可否取到？答案是開的，就是沒取到.但我覺得不對. 3.已知函數f（x）=0.75x^2-3x+4在區間[a，b]上的值域為[a，b]，求實數a和b的值.

1.在R上定義的函數f（x）是奇函數，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區間（1,2）是减函數，則函數f（x）在區間（-2，-1）是____函數，在區間（3,4）是___函數？（填增或减） 2.函數y=|x^2+x|的單調遞減區間是_____. 我想知道-1和-0.5這兩個數可否取到？答案是開的，就是沒取到.但我覺得不對. 3.已知函數f（x）=0.75x^2-3x+4在區間[a，b]上的值域為[a，b]，求實數a和b的值.

1.在（1,2）是减函數，所以f（1）>f（2），又因f（x）=f（2-x），所以f（2）＝f（0）所以f（1）>f（0）；f（－2）＝f（4），f（－1）＝f（3），f（4）=f（-2）=-f（2），
f（3）=f（-1）=-f（1），又因-f（1）<-f（2），所以f（3）f（-1），
所以（-2，-1）是_减_函數，在（3,4）是_增_函數
2.y=|x^2+x|=y=|（x+1/2）^2-1/4|，畫個圖就可以看到單調遞減區間是
（-∞，-1]∪[-1/2,0]，開弊區間應該都可以
3.f（x）=0.75x^2-3x+4=3（x/2-1）^2+1，可以看出值域為[1，+∞），所以定義域[a，b]為單調增函數，則a>2，b>2；或者單調减函數，則<1a<2，<1b<2
單調减則：解方程組0.75a^2-3a+4=b，0.75b^2-3b+4=a（<1a<2，<1b<2
）可得無解
單調增則：解方程0.75x^2-3x+4=x，（x>2）解得x＝4
要取函數值為1，則x＝2，在[1,4]內，且f（1）

函數就是定義域到值域的對應關係 這句話對麼（知道定義域和值域不就可以確定一個函數了麼？知道值域和定義域不就相當於知道對應法則了麼？）

不對.知道幾個定義域和值域只代表函數在這個區間的對應法則
並不代表函數正確完整的對應法則.

定義域、值域 求Y=X²-6x+7的定義域、值域

定義域為x∈R，
y=（x-3）²-2≥-2，
∴值域為y≥-2

如何理解數列函數的極限性質 設f（x）是基本初等函數，an，a屬於D（f），n=1,2，……，若an的極限是a，則f（an）=f（a）

基本初等函數在定義域內都是連續的，所以就有lima>f（x）=f（a）

高數數列的極限和函數的極限 剛上大一.表示聽不懂.求指導 （1）設lim（n→∞）xn=A，證明：lim（n→∞）（1/n）（x1+x2+…+xn）=A （2）lim（x→0）x sin（1/x）=0 （3）lim（x→8）根號下（1+x）=3 第一題使用數列極限的定義證明，23是用函數極限的定義證明。

因為lim（n→∞）xn=A
所以對於任意ε>0，存在N1>0使n>N1時|xn-A|N1
|（1/n）（x1+x2+…+xn）-A|
=|（1/n）[（x1-A）+（x2-A）+…+（xn-A）]|

高等數學數列極限 在數列極限的定義中說，存在N使得n>N時成立.為什麼要n>N

n>N的意思就是數列從第N項以後各項an都滿足：
|an-a|N，如果當n足够大（>N（ε))之後，an與a的差距可以任意小（