關於用定積分定義求解數列和式極限或定積分題目思路的疑問， 用定積分定義求數列和式極限或定積分題時，下麵哪思路對？1、先寫出“已驗證此極限存在或滿足定積分存在條件”這思路明白；2、這類題公認的極限或定積分存在，什麼都無需寫直接用定積分定義求，這思路也明白（公認的嗎！）；3、寫出假定存在或不寫出而默認假定存在，這不是迴圈邏輯麼？即求一值時先假定其存在然後用存在推出值來，從而得出假定正確，這酷似己證己吧？

關於用定積分定義求解數列和式極限或定積分題目思路的疑問， 用定積分定義求數列和式極限或定積分題時，下麵哪思路對？1、先寫出“已驗證此極限存在或滿足定積分存在條件”這思路明白；2、這類題公認的極限或定積分存在，什麼都無需寫直接用定積分定義求，這思路也明白（公認的嗎！）；3、寫出假定存在或不寫出而默認假定存在，這不是迴圈邏輯麼？即求一值時先假定其存在然後用存在推出值來，從而得出假定正確，這酷似己證己吧？

1先確定f（x）在[a，b]連續，故定積分存在.
2既然定積分存在，那麼就可以用定義來求.
用定義時，選特殊的分法：通常n等份區間[a，b]，然後n趨於無窮（最大區間長度1/n趨於0）

定積分與極限能否交換次序

很遺憾的告訴你，不行！不能把極限放到積分內計算，一般定積分內有某個參數求極限，運用積分中值定理或夾逼準則求解.

數列極限問題 若數列Xn與Yn滿足 lim（n趨近於無窮）XnYn=0則 A.若Xn無界，則Yn必有界 B.若1/Xn是無窮小，則Yn必為無窮小 為什麼我覺得都對啊……而且舉不出反例來！

A.不選.有反例為證：Xn = n[1+（-1）^n]，Yn = n[1-（-1）^n]，都是無界的，但XnYn =（n^2）[1-（-1）^（2n）] = 0，當然有lim（n→inf.）XnYn = 0. B.選.事實上，因1/Xn是無窮小，知Xn是無窮大，囙此，存在…

一道高二數列極限題 在邊長為R的正六邊形內，依次連接各邊中點得到一個正六邊形，又在這個所得正六邊形內，在依次連接各邊中點得到一個正六邊形，.，這樣無限下去，設前N個正六邊形邊長總和為Sn，所有這些正六邊形邊長之和為S，所有這些正六邊形面積之和為T. 求Sn，S，T

第n個正六邊形邊長為6r*[（2分之根號3）的（n-1）次方]
Sn=6r*[（2分之根號3）的n次方-1]/[（2分之根號3）-1]
S=[（12倍根號3）+24]*r
T=（6倍根號3）*r方

求解數列極限題 數列Xn與數列Yn的極限分別是A B，且A不等於B，那麼數列x1，y1，x2，y2，x3，y3.的極限是多少？ 要具體過程哈

證明：我們取數列x1，y1，x2，y2，x3，y3.的子列Xn與Yn
因為limXn=A，limYn=B，且A不等於B
所以數列x1，y1，x2，y2，x3，y3.不收斂，即發散.那麼極限不存在.
（注：因為一個收斂的數列，其任意子列均收斂，且收斂於同一極限）

誰能幫我解幾道極限的題目？ 1求f（x）=sin2x+tan（x/2）週期 2 lim（x^n-1）/（x-1）（n為正整數） x-1 3 lim（根號（2x+1）-3）/（根號（x-2）-根號2） x-4 4 lim（根號（x^2+x+1）-根號（x^2-x+1）） x-正無窮 5 lim{根號[（x+p）（x+q）]-x} x-正無窮 6 lim（x^2+1）（3+cosx）/（x^3+x） x-無窮 7 lim（1/（x+1）+1/（x^2-1）） x--1 8 lim（sinx^2-x）/[（（cosx）^2）-x] x-無窮

1 2*pi
2 n
3（2根號2）/3
4 1
5（p+q）/2
6 0
7無窮
8 1