物體的運動方程是S=t^3+2t^2-1，當t=2時，

物體的運動方程是S=t^3+2t^2-1，當t=2時，

V=dS/dt=3t^2+4t=20
a=dV/dt=6t+4=16

一質點的運動方程s=sin2t求該質點的加速度（用導數求）

y'=2cos2t（速度）
y''=-4cos2t（加速度）

數學中的導數一個的位移s隨時間的變化關係為s=5-3t平方則在時間段（1,1+三角形t）內該質點的平均速度為

平均速度v= -6-3Δt

二階導數問題：同濟版高等數學，P103，第七題，假設質點x軸運動的速度為dx/ dt=f（x），試求質點運動的加速度 解答為a=d^2x/dt^2，即對速度的二階求導，為什麼不是f'（X）而是f'（X）乘以f（x） 為什麼在計算的過程中一定要a=d^2x/dt^2=d（f（x））/dx*dx/dt=f'（x）f（x），這裡為什麼要引入dx呢？這裡是用了鏈式求導嗎？

a=d^2x/dt^2=d（dx/dt）dt=d（f（x））/dt=d（f（x））/dx*dx/dt=f'（x）f（x）
補充：
因為f'表示的是其函數值對其引數的導數，即f'（x）= df/dx
而df/dt其實是df（x（t））/dt所以得用鏈式求導
關鍵是dx/dt = f（x），不是：dx/dt = f（t）.
假如f（x）= x^2，
則a = df/dt = d（x^2）/dt = 2xdx/dt
而如果原題是dx/dt = f（t）=t^2
則a = df/dt = d（t^2）/dt = 2t
希望這樣能清楚了.

質點的運動方程為S=3t+1（位移組織：m時間組織：s）分別求t=1,2時的速度.用導數寫， 分會在採納是給

s=3t+1
v=ds/dt=3 m/s
v為常數，勻速運動.
t=1,2s時的速度均為3m/s

y＝㏑[（1－eⁿ）／eⁿ]，則求y的導函數. y＝㏑[（1－eⁿ）／eⁿ]，則求y的導函數.麻煩寫詳細點，

y=ln[（1-e^n）/e^n]=ln（1-e^n）-ln（e^n）=ln（1-e^n）-ny'=dy/dn=[ln（1-e^n）-n]'=ln'（1-e^n）-n'=（1-e^n）'/（1-e^n）-1=-（e^n）/（1-e^n）-1=（-e^n-1+e^n）/（1-e^n）=1/（e^n-1）