f（x）=ex/x的導數是什麼

f（x）=ex/x的導數是什麼

f（x）=[e^x]/（x）
f'（x）=[（e^x）'×（x）－（e^x）×（x）']/（x²)
=[xe^x－e^x]/（x²)

已知函數f（x）=mx2+lnx-2x若m=-4，求函數f（x）的最大值

f（x）= -4x^2 - 2x + lnx的一階導函數為：f'（x）= -8x + 2 +（1/x）令其為0，即：8x^2 - 2x - 1 = 0，解得x = -1/4（舍，∵真數>0）或1/2代入可得f（x）最大值= f（1/2）= -1 - 1 + ln（1/2）= -2 - ln2…

若f（lnx）=3x+4，則f（x）的運算式為______.

設t=lnx，則x=et，
所以由f（lnx）=3x+4，得f（t）=3et+4.
即f（x）=3ex+4.
故答案為：f（x）=3ex+4.

f（x）=1/2 x^2 - 3x +lnx，求最值.

對f（x）求導，f'（x）=x-3+1/x，令f'（x）=0，（已知f（x）的定義域為x>0），解得x1=（3-根號5）/2或x2=（3+根號5）/2
當x屬於（0，x1）和（x2，正無窮）時，f'（x）>0，當x屬於（x1，x2）時，f'（x）

已知函數f（x）=（x2-3x+2）lnx+2008x-2009，則方程f（x）=0在下麵哪個範圍內必有實根（） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（2，4）

∵函數f（x）為連續函數，且f（1）=-1＜0，f（2）=4016-2009=2007＞0，
故函數f（x）的零點在（1，2）上，
故答案選B.

f導數（lnx）=1+x，則f（x）=（1）x+e^x+c（2）e^x+e^2x/2

f導數（lnx）=1+x
令lnx=t
x=e^t
原式變為：
f'（t）=1+e^t
所以
f（t）=t+e^t+c
f（x）=x+e^x+c
選（1）