（x+2y）/2+（3x-y）/3=5①0.2（x+2y）+0.8（3x-y）=4② 算這個二元一次方程，一分鐘之類的朋友答出來的加財

（x+2y）/2+（3x-y）/3=5①0.2（x+2y）+0.8（3x-y）=4② 算這個二元一次方程，一分鐘之類的朋友答出來的加財

（x+2y）/2+（3x-y）/3=5①等式兩邊乘以6:3（x+2y）+2（3x-y）=30再展開合併同類項變為：9x+4y=30 0.2（x+2y）+0.8（3x-y）=4②等式兩邊乘以10:2（x+2y）+8（3x-y）=40再展開合併同類項：變為：26x-4y=40①+②得出：35x=7…

2y=-1+xy3（y的三次方），對x求導，答案是2y'=y的三次方+3x乘以y的2次方乘以y'求解釋，謝謝

兩邊分別求導，得
（2y）'=（-1+xy^3）'
2y'=（xy^3）'
2y'=x'y^3+x（y^3）'（uv）'=u'v+uv'
2y'=y^3+x*3y^2*y'
2y'=y^3+3xy^2*y'

求x=cost*e^t，y=sint*e^t確定的函數y=y（X）的一階和二階導數

dy/dt=e^t（cost+sint）
dx/dt=e^t（cost-sint）
所以dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）=（cost+sint）/（cost-sint）=1/）cos²t-sin²t）=1/cos2t=sec2t
d（dy/dx）/dt=（sec2t）'=2sec2t×tan2t
d²y/dx²=[d（dy/dx）/dt]/[dx/dt]=[2sec2t×tan2t]/[e^t（cost-sint）]

計算星形線x=acos^3（t），y=asin^3（t）的全長？ 在一個坐標系畫出一個棱形的圖形，x軸的範圍-a到a，y軸的範圍是-a到a， 我認為t的範圍是0到pi/2，最終結果再乘以4， 有誰知道12a是怎麼求出來的嗎？

確實是只要計算第一象限部分的長度，再乘以4即可
首先，弧微分ds＝√[（dx）^2＋（dy）^2]＝√[（x'）^2＋（y'）^2]dt＝3a|sintcost|dt，x'、y'表示求導
其次，弧長s＝4∫（0，π/2）3a|sintcost|dt＝12a∫（0，π/2）sintcostdt＝6a

用格林公式求星型線x=acos^3t，y=asin^3t的面積，

用格林公式求星型線x=acos³t，y=asin³t的面積.S=（1/2）∮xdy-ydx=[0,2π]（1/2）∫（3a²cos⁴tsin²t+3a²sin⁴tcos²t）dt=[0,2π]（3a²/2）∫（cos²tsin²t（cos²...

星行曲線，x=acos^3t，y=asin^3t，求曲線所圍成的面積？ 可否化成極座標來解不用∫ydx還有什麼其他方法

理論上可以.先化為極座標表示：p=a*（sin^6t+cos^6t）^（1/2），在積分.面積S=p^2（t）dt（積分上下限為2PI，0），不過這樣積分更複雜.