求下列函數的值域：y=x+√（4-x²）

求下列函數的值域：y=x+√（4-x²）

此題用三角代換（換元法）令x=2sint不妨設t∈（-π/2，π/2）∴y=2sint+2|cost| =2sint+2cost t∈（-π/2，π/2）=2√2sin（t+π/4）t∈（-π/2，π/2）∴當t+π/4=π/2即t=π/4時，y取得最大值為2√2當t+π/4=-π/4即t=-π/ 2時…

一道反導數高數 求x^2Ln（x^2+5）dx的反導數

估計樓主是要求它的積分吧
利用分部積分法可得
∫x^2*Ln（x^2+5）dx
= 2/9*x^3-10/3*x+1/3*x^3*Ln（x^2+5）-10√5/3*arctan（x/√5）+C
其中C為任意常數

高數一道導數問題！ 只有一道問題，g（x）=（x^2）sin1/x，x≠0 0 x=0也就是個分段函數，又f（x）可導，求函數F（X）=f（g（x））在x=0的導數. 我主要問的是，這個題正解中用導數定義貌似最後還是化為f'（0）*g'（0），那直接對F（X）那個式子求導不就得了嗎？還有如果對g（x）求導的話等於2xsin1/x-cos1/x這個式子在x->0等於？但是如果按定義求是g'0=xsin1/x剛好是0.

g（x）=（x^2）sin1/x，x≠0
按定義求是g'0=xsin1/x剛好是0.說明在0存在導數，但導函數不連續
複合求導的公式要求裡面的導數要連續才能用
（雖然書上沒說，但是先求導，再代值暗含了，值能代，即導函數連續的條件）
而此題中g（x）導函數在0不連續，從而不能用複合求導，只能用定義求
單點導數一般都只能用定義求，複合求導法則是求導函數，不是值

求函數值域y=x²+2x-3（x∈R）

開口向上，對稱軸為x=-1
x=-1時取得最小值1-2-3=-4
所以值域為[-4，+∞）

求下列函數值域.①y=3x-5/x-2②y=-2x²-3x-4.x∈[-2,1]

1）y=3x-5/x-2=[3（x-2）+1]/（x-2）=3+1/（x-2）1/（x-2）≠0 3+1/（x-2）≠3值域為：y≠32）y=-2x²-3x-4=-2（x²+3/2x）-4=-2（x²+3/2x+9/16）+9/8-4=-2（x+3/4）²-23/8當x=-3/4時，函數取最大值-23/8，當x=1時，函…

求下列函數的值域1.y=2x-1-√（13-4x）2.y=4-√（3+2x-x² 求下列函數的值域 1.y=2x-1-√（13-4x） 2.y=4-√（3+2x-x²） 3.y=4/（2x²-4x-1）

根號裏的數要大於等於0所以13-4x≥0即≤13/4.因為在（-∞，13/4]內2x單增，-√（13-4x）也單增，所以值域為（-∞，11/2]根號內=3+2x-x²=-（x-1）^2+4，所以0≤√（3+2x-x²)≤2.所以y的值域[2,4]y=4/[2（x-1）^2-5]，因為…