關於一元二次方程的兩個實數根的關係的問題 設a，b是方程x²+x-2012=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為多少

關於一元二次方程的兩個實數根的關係的問題 設a，b是方程x²+x-2012=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為多少

a是方程的根
則a^2+a-2012=0
a^2+a=2012
韋達定理，a+b=-1
原式=a^2+a+a+b=2012-1=2011

請寫出一個兩實數根符號相反的一元二次方程______.

像（x-a）（x-b）=0（a、b符號相反）這樣的一元二次方程均符合題意，
如x2-x-6=0.

如果一個一元二次方程的兩個實數根比x²-x-5=0的兩個實數根都大1求這個一元二次

設所求方程的兩個實數根為x1，x2
那麼所求方程x²-x-5=0的實數根為x1-1，x2-1
將x1-1，x2-1帶入方程x²-x-5=0，得
（x1-1）²-（x1-1）-5=0即x1²-3x1-4=0
（x2-2）²-（x2-1）-5=0即x2²-3x2-4=0
所以所求的一元二次方程為：x²-3x-4=0

已知一元二次方程x2-3x+m-1=0.若方程有兩個相等的實數根，求此方程的解.

∵一元二次方程x2-3x+m-1=0有兩個相等的實數根，
∴△=b2-4ac=0，
即：（-3）2-4（m-1）=0，
解得：m=13
4.

當m為何值時，關於x^2-4x+m-1/2=0的一元二次方程有兩個相等的實數根？此時這兩個實數根是多少？

一元二次方程有相等的實數根，則它的判別式等於零
判別式
＝b²-4ac
＝（-4）²-4×1×（m-1/2）
=16-4m+2
=18-4m
＝0
解得m＝4.5
原方程是：x²-4x+4=0
（x-2）²=0
x-2=0
x=2

已知關於x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有兩個相等的實數根

有兩個相等的實數根
所以判別式為0
所以16-4m+4=0
m=5
x²-4x+4=0
（x-2）²=0
所以x1=x2=2