求極限limnsin（2πen！）（n->∞）

求極限limnsin（2πen！）（n->∞）

由e^x=1+x+x^2/2！+x^3/3！+…+x^n/n！知：
e=1+1+1/2！+1/3！+…+1/n！
故2πen！為2π的整數倍
所以極限為0

n5次方比en次方取極限

原式=lim（n->∞）n^5/e^n
=lim（x->+∞）x^5/e^x
=lim（x->+∞）5x^4/e^x
=lim（x->+∞）20x^3/e^x
=lim（x->+∞）60^2/e^x
=lim（x->+∞）120x/e^x
=lim（x->+∞）120/e^x
=0

已知如圖，從矩形ABCD的頂點C作對角線BD的垂線EN，垂足為N，與角BAD的平分線AE交於E.求證AC=CE.

證明：因為四邊形ABCD是矩形，所以角DAC=角DBC，角DAB=角ABC=90度，因為角ABC=90度，CN垂直於BD於N，所以三角形CDN相似於三角形BDC，角DCN=角DBC，所以角DAC=角DCN，因為角DAB=90度，AE平分角DAB，所以角DAE =角BAE=1/2…

求證Lim（n/ n2+1）+（n/ n2+2）+（n/ n2+3）.+（n/n2+n）當n趨向無窮時的極限為1

用夾逼定理即可：
設原極限為I：
lim（n/（n^2+1））*n

在整數-5，-3，-1,2,4,6中任取三個數相乘，所得的積的最大值是多少？任取兩個數相加的和的最小值又是多少？ 如題

積的最大值為90和的最小值為-8

4、在整數-5、-3、-1、2、4、6中任取兩個數相乘，所得積的最大值與最小值是多少？

最大為4*6=24
最小為（-5）*6=-30