∫1/x^2＋4x＋5 dx＝？具體步驟怎麼算呢！

∫1/x^2＋4x＋5 dx＝？具體步驟怎麼算呢！

∫dx/（x^2+4x+5）
=∫dx/[（x+2）^2+1]
=arctan（x+2）+C

∫（x^2）exp（-x^2）dx的積分怎麼算啊，從負無窮到正無窮

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你知道常态分配吧
f（x）=[1/√（2pi）]*exp（-x^2）
EX=0 DX=1
EX^2=DX+（EX）^2=1=∫x^2f（x）dx從負無窮到正無窮
所以
∫x^2*[1/√（2pi）]*exp（-x^2）dx=1
∫（x^2）exp（-x^2）dx=√（2pi）

廣義積分∫exp（-x^2）dx，從負無窮到正無窮.原函數似乎求不出來啊，怎麼算？

不用原函數計算，利用二重積分計算，網絡上很多的，如果只要數值，你查找高斯積分就可以了，數值等於2Pi，這裡的Pi就是圓周率

計算積分（x^2/x^4+x^2+1）dx積分區間是負無窮到正無窮

你學過複變函數嗎？最好的辦法是利用複變函數中的留數來計算.積分的圍線選實軸上[-r，r]的線段和以r為半徑，0

計算[1/（1+x^2）]dx -∞

[1/（1+x^2）]dx
=arctanx|負無窮到正無窮
=（pai）/2-[-（pai）/2]
=pai

計算廣義積分∫（1,2）dx/[x（x^2-1）^（1/2）]

令x=sect
原式=∫（0，π/3）dt=π/3