急切！如果函數f（x）在x=0處可導，且f（0）=0 x趨於0時：那麼求極限f（x）／x=？

急切！如果函數f（x）在x=0處可導，且f（0）=0 x趨於0時：那麼求極限f（x）／x=？

根據極限的定義：
lim[f（x）-f（0）]/（x-0）=lim[f（x）/x]=f'（0）當x→0時

分段函數f（x） ln（1+ax^3）/（x-arcsinx），x0 問a為何值時，f（x）在x=0處連續.

a=-1；f（x）要在x=0處連續只需有：[x->0]limf（x）=f（0）即可.對於本題，f（x）在0點連續那麼就可得出：[x->0+]lim（e^（ax）+x^2-ax-1）/x*sin（x/4）=6；[x->0-]lim ln（1+ax^3）/（x-arcsinx）=6；對於第一個等式，sin（x/4）可用x…

函數極限唯一性理解有問題 當f（x）在某點的極限存在時，為什麼一定是唯一的，難道不會有另一個點也存在極限嗎？

極限的唯一性指的是：在某一個點處只能有一個極限.另一個點當然可以存在極限，它的極限也是唯一的，很多點都可能有極限，但是這個點只要一確定，極限也是確定的，不可能出現同一個點處兩個極限.
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鄰域的定義是什麼？ 比較通俗些的定義

以點為中心、以ε為半徑的圓的內部點的全體，即集合叫做點的鄰域，並稱點為鄰域的中心，為鄰域的半徑

什麼是鄰域？ 是高等數學中的一個概念.

鄰域
以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作U（a）
設δ是任一正數，則在開區間（a-δ,a+δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域，記作U（a，δ),即U（a，δ)={x|a-δ

鄰域的定義是以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，這個“中心”應該怎麼理解，必須是對稱中心嗎

領域為（a-c，a+c），半徑為c，所以a是中點.