〖（-3xy）的平方乘x的3次方-2x的平方乘（3xy的平方）的立方乘y/2〗除以9x的4次方y的3 後面是y的2次方

〖（-3xy）的平方乘x的3次方-2x的平方乘（3xy的平方）的立方乘y/2〗除以9x的4次方y的3 後面是y的2次方

請放心使用，有問題的話請追問
採納後你將獲得5財富值.
你的採納將是我繼續努力幫助他人的最强動力！

已知xy=9，x-y=-3，求x的3次方+3xy+y的平方的值

x^3+3xy+y^3
=（x^3+y^3）+3xy
=（x+y）（x^2-xy+y^2）+3xy
x^2+y^2=（x-y）^2+2xy
=9+18=27
所以（x+y）（x^2-xy+y^2）+3xy
=（-3）*（27-9）+3*9
=-54+27
=-27
你的題可能是打錯了應該是y的立方

①（-1/2x的平方y）的三次方（-3xy的平方）的平方 ②（-x）的平方*x的立方（-2y）的立方+（2xy）的平方（-x）的立方y

（-1/2x²y）³（-3xy²)²
=（-1/8x的6次方y³)（9x²y的4次方）
=（-1/8×9）x的（6+2）次方y的（3+4）次方
=-9/8x的8次方y的7次方
（-x）²*x³（-2y）³+（2xy）²（-x）³y
=x²*x³*（-8y³)+（4x²y²)（-x³)y
=-8x的5次方y³-4x的5次方y³
=-12x的5次方y³

（-2x）的三次方乘以（-3XY的平方）

（-3x）^3*（-3xy^2）
=-27x^3*（-3xy^2）
=81x^（3+1）*y^2
=81x^4y^2

求[x^2*（sinx）^2]/（1+x^2）的微分

y=[x^2*（sinx）^2]/（1+x^2）
lny=lnx^2+ln（sinx）^2-ln（1+x^2）
y'/y=2/x+2cotx-2x/（1+x^2）
y‘=y[2/x+2cotx-2x/（1+x^2）]
=[x^2*（sinx）^2]/（1+x^2）*[2/x+2cotx-2x/（1+x^2）]
dy=
[x^2*（sinx）^2]/（1+x^2）*[2/x+2cotx-2x/（1+x^2）]dx

用微分證明lnx約等於x

錯誤
應該是當|x|<<1，ln（1+x）≈x
f（x）≈f（x0）+f'（x0）Δx
記x0=1，Δx=x
f'（x）=1/x，
ln（1+x）≈ln1+x=x