證明方程x的3次方-3x-1=0在區間[-1,0]內至少有一個根

證明方程x的3次方-3x-1=0在區間[-1,0]內至少有一個根

f（x）=x^3-3x-1，f（-1）=-1-3*（-1）-1=1>0，f（0）=-1

證明方程x的5次方-3x+1=0在1與2之間至少存在一個小於1的實根

令f（x）=x^5-3x+1，則f（x）在[1,2]上連續
∵f（1）=-1<0，f（2）=27>0，即f（1）與f（2）异號
∴在[1,2]之間至少存在一個實根

證明方程X的5次方-3X的三次方+1=0在去甲你（0,1）內至少偶一個根

f（x）=x^5-3x³+1
f（0）=1>0；
f（1）=-1

證明：方程X*（E的X次方）＝1至少有一個小於1的正根？

證明：
令f（x）=xe^x-1
那麼f（0）=-10
根據連續函數的介值定理，知道必存在a∈（0,1），使得f（a）=0.即證.

證明方程x3-3x+c=0在[0，1]上至多有一實根.

證明：設f（x）=x3-3x+c，則f'（x）=3x2-3=3（x2-1）.
當x∈（0，1）時，f'（x）＜0恒成立.
∴f（x）在（0，1）上單調遞減.
∴f（x）的圖像與x軸最多有一個交點.
囙此方程x3-3x+c=0在[0，1]上至多有一實根

如何證明方程x的5次方减3x等於1至少有一個根介於1和2之間

求倒數，判斷x的5次方减3x這個式子的單調性是單調遞增的
而該式子在x=1時小於0，=2時大於0
所以必有一個1和2之間的數使其等於0
即根為0
要是沒學過導數當我沒說